একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মি. এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটি ১০ মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ৪৮ ব. মি. <জ্যামিতি বিষয়ে সরকারি চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই ত্রিভুজ সম্পর্কিত সমস্যা আসে, বিশেষত সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়> **সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ হলো এমন একটি ত্রিভুজ যার দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান এবং তৃতীয় বাহু ভিন্ন। — সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য ভূমি ও উচ্চতা জানা প্রয়োজন। — ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা) / ২ সূত্র ব্যবহার করা হয়। — উচ্চতা নির্ণয়ের জন্য পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করা হয়। **ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় প্রক্রিয়া:** — ভূমি = ১৬ মিটার, বাহুদ্বয় = ১০ মিটার করে। — ভূমিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করলে প্রতিটি অংশ = ১৬/২ = ৮ মিটার। — এখন উচ্চতা নির্ণয়ের জন্য পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ: উচ্চতা² + ৮² = ১০² উচ্চতা² + ৬৪ = ১০০ উচ্চতা² = ১০০ - ৬৪ = ৩৬ উচ্চতা = √৩৬ = ৬ মিটার। — ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা) / ২ = (১৬ × ৬) / ২ = ৯৬ / ২ = ৪৮ বর্গমিটার। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৩৬ ব. মি.: উচ্চতা নির্ণয় করতে ভুল করলে এমন ফলাফল আসতে পারে। ✗ খ) ৪২ ব. মি.: ভূমি ও উচ্চতার ভুল প্রয়োগের ফলে এমন ফলাফল আসতে পারে। ✗ ঘ) ৫০ ব. মি.: ক্ষেত্রফল সূত্রে ভুল প্রয়োগের ফলে এমন ফলাফল আসতে পারে। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত বই (ত্রিভুজ অধ্যায়) — সরকারি চাকরির প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)