একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহু দুইটির প্রত্যেকটি 5 একক এবং ভূমি 6 একক হলে, ক্ষেত্রফল কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 12 বর্গ একক সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় পরিমিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। সমাধান: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে মধ্যমা ভূমিকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ভূমির অর্ধেক = 6/2 = 3 একক সমান বাহু = 5 একক পিথাগোরাস উপপাদ্য দিয়ে উচ্চতা নির্ণয়: উচ্চতা² + (ভূমি/2)² = (সমান বাহু)² উচ্চতা² + 3² = 5² উচ্চতা² = 25 - 9 = 16 উচ্চতা = 4 একক ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা = (1/2) × 6 × 4 = 12 বর্গ একক ✓ বিকল্প পদ্ধতি (হেরনের সূত্র): a = b = 5, c = 6 s = (5+5+6)/2 = 8 ক্ষেত্রফল = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[8 × 3 × 3 × 2] = √144 = 12 ✓ উৎস: সাধারণ গণিত জ্যামিতি বিভাগ; NTRCA প্রশ্নব্যাংক।