একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ১। এতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে ৪ : ১ হবে?

সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪ গ্রাম <অনুপাত ও মিশ্রণ সম্পর্কিত গণিতের সাধারণ জ্ঞান> গহনার ওজন এবং সোনা ও তামার অনুপাত পরিবর্তনের মাধ্যমে নতুন অনুপাত নির্ণয়ের সমস্যা সমাধানের জন্য অনুপাত ও মিশ্রণ সম্পর্কিত গণিতের ধারণা প্রয়োজন। **সোনা ও তামার অনুপাত সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — প্রদত্ত গহনার মোট ওজন = ১৬ গ্রাম। — সোনা ও তামার অনুপাত = ৩ : ১। — তাই, সোনার পরিমাণ = (৩ / (৩ + ১)) × ১৬ = (৩/৪) × ১৬ = ১২ গ্রাম। — তামার পরিমাণ = (১ / (৩ + ১)) × ১৬ = (১/৪) × ১৬ = ৪ গ্রাম। **নতুন অনুপাত নির্ণয়:** — নতুন অনুপাত = ৪ : ১। — ধরি, x গ্রাম সোনা মেশানো হবে। — তাহলে নতুন মিশ্রণের সোনার পরিমাণ = ১২ + x গ্রাম। — তামার পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে = ৪ গ্রাম। — নতুন অনুপাত অনুসারে: (১২ + x) / ৪ = ৪ / ১ => ১২ + x = ১৬ => x = ৪ গ্রাম। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৮ গ্রাম: যদি ৮ গ্রাম সোনা মেশানো হয়, তাহলে নতুন অনুপাত হবে (১২ + ৮) : ৪ = ২০ : ৪ = ৫ : ১, যা প্রদত্ত অনুপাতের সমান নয়। ✗ খ) ৬ গ্রাম: যদি ৬ গ্রাম সোনা মেশানো হয়, তাহলে নতুন অনুপাত হবে (১২ + ৬) : ৪ = ১৮ : ৪ = ৯ : ২, যা প্রদত্ত অনুপাতের সমান নয়। ✗ গ) ৩ গ্রাম: যদি ৩ গ্রাম সোনা মেশানো হয়, তাহলে নতুন অনুপাত হবে (১২ + ৩) : ৪ = ১৫ : ৪, যা প্রদত্ত অনুপাতের সমান নয়। উৎস: — গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান বই (BCS প্রস্তুতি) — অনুপাত ও মিশ্রণ সম্পর্কিত গণিতের সমাধান পদ্ধতি (NTRCA গণিত প্রশ্নব্যাংক)