একটি থলিতে 6 টি নীল বল, 8 টি সাদা বল এবং 10 টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হবার সম্ভবনা কত?

সঠিক উত্তর: (ক) 2/3 <সম্ভাবনা গণিতের মৌলিক ধারণা সম্পর্কিত প্রশ্ন> এই প্রশ্নটি সম্ভাবনা গণিতের একটি মৌলিক ধারণা পরীক্ষা করে। সম্ভাবনা হলো কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা পরিমাপ করা। এখানে থলিতে বিভিন্ন রঙের বলের সংখ্যা দেওয়া আছে এবং সাদা বল না হওয়ার সম্ভাবনা বের করতে বলা হয়েছে। **সম্ভাবনা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সম্ভাবনা হলো কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা, যা সাধারণত ০ থেকে ১ এর মধ্যে প্রকাশ করা হয়। — সম্ভাবনার সূত্র: P(E) = অনুকূল ঘটনার সংখ্যা / মোট ঘটনার সংখ্যা — এখানে "সাদা বল না হওয়া" ঘটনার বিপরীত ঘটনা হলো "সাদা বল হওয়া"। — সম্ভাবনার বিপরীত ঘটনার সূত্র: P(না হওয়া) = 1 - P(হওয়া) **প্রশ্নের সমাধান:** — থলিতে মোট বলের সংখ্যা = 6 (নীল) + 8 (সাদা) + 10 (কালো) = 24 টি — সাদা বলের সংখ্যা = 8 টি — সাদা বল হওয়ার সম্ভাবনা = 8/24 = 1/3 — সাদা বল না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - 1/3 = 2/3 **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) 1/3: এটি সাদা বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্দেশ করে, প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে সাদা বল না হওয়ার সম্ভাবনা। ✗ গ) 3/4: এটি থলিতে নীল ও কালো বলের অনুপাত নির্দেশ করে, সম্ভাবনা নয়। ✗ ঘ) 1/4: এটি থলিতে সাদা বলের অনুপাত নির্দেশ করে না, সম্ভাবনা হিসেবেও সঠিক নয়। উৎস: — গণিত বিষয়ক বই: "Probability and Statistics" by Morris H. DeGroot — BCS সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নব্যাংক: বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নপত্র থেকে সংকলিত