একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ। ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির ওপর অংকতি লম্বের দৈর্ঘ্য ১২ গজ হলে ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ১৪ গজ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ভূমিকা হিসেবে বলা যায়, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা। এই সূত্রটি যেকোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য প্রযোজ্য। এখানে প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ এবং উচ্চতা (লম্ব) ১২ গজ। ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য সূত্রটি ব্যবহার করা হবে। ত্রিভুজ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য: — ত্রিভুজ হলো তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ একটি দ্বিমাত্রিক জ্যামিতিক আকৃতি। — ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দু থাকে, যাকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। — ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা। — ভূমি হলো ত্রিভুজের যেকোনো একটি বাহু, এবং উচ্চতা হলো ঐ ভূমির বিপরীত শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়: — প্রদত্ত ক্ষেত্রফল = ৮৪ বর্গগজ — প্রদত্ত উচ্চতা (লম্ব) = ১২ গজ — সূত্র: ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা — ৮৪ = (১/২) × ভূমি × ১২ — ভূমি = (৮৪ × ২) / ১২ — ভূমি = ১৬৮ / ১২ — ভূমি = ১৪ গজ বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ১০ গজ: এই মানটি সূত্র প্রয়োগ করলে পাওয়া যায় না। সূত্র অনুযায়ী ভূমির মান ১৪ গজ হওয়া উচিত। ✗ খ) ১২ গজ: এই মানটি উচ্চতার সমান, ভূমির মান নয়। ভূমি উচ্চতা থেকে আলাদা। ✗ ঘ) ৭ গজ: এই মানটি সূত্র প্রয়োগ করলে পাওয়া যায় না। সূত্র অনুযায়ী ভূমির মান ১৪ গজ হওয়া উচিত। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ত্রিভুজ অধ্যায়) — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক — জ্যামিতির মৌলিক সূত্রাবলী (গণিত বিষয়ক রেফারেন্স বই)