একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 cm বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 810 বর্গ cm হলে, এর উচ্চতা কত?

সঠিক উত্তর: (খ) 27 cm ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত সমস্যা জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। সমাধান: ধরি উচ্চতা = h cm ভূমি = 2h + 6 cm ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা 810 = (1/2) × (2h + 6) × h 1620 = h(2h + 6) 1620 = 2h² + 6h 2h² + 6h − 1620 = 0 h² + 3h − 810 = 0 উৎপাদক বিভাজন: h² + 30h − 27h − 810 = 0 h(h + 30) − 27(h + 30) = 0 (h − 27)(h + 30) = 0 h = 27 অথবা h = −30 h ঋণাত্মক হতে পারে না, সুতরাং h = 27 cm যাচাই: উচ্চতা = 27 cm ভূমি = 2(27) + 6 = 54 + 6 = 60 cm ক্ষেত্রফল = (1/2) × 60 × 27 = 30 × 27 = 810 বর্গ cm ✓ উৎস: সাধারণ গণিত জ্যামিতি বিভাগ; NTRCA প্রশ্নব্যাংক।