ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) 30°
দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ দিয়ে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র এখানে ব্যবহৃত হয়।
সমাধান:
দেওয়া: a = 26 মি., b = 28 মি., ক্ষেত্রফল = 182 বর্গ মি.
নির্ণেয়: অন্তর্ভুক্ত কোণ C = ?
সূত্র: ক্ষেত্রফল = (1/2) × a × b × sin C
182 = (1/2) × 26 × 28 × sin C
182 = (1/2) × 728 × sin C
182 = 364 × sin C
sin C = 182/364
sin C = 0.5 = 1/2
∴ C = sin⁻¹(1/2) = 30°
(কারণ sin 30° = 1/2)
যাচাই:
ক্ষেত্রফল = (1/2) × 26 × 28 × sin 30°
= (1/2) × 728 × 0.5
= 182 বর্গমিটার ✓
গুরুত্বপূর্ণ ত্রিকোণমিতিক মান:
sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2, sin 90° = 1
উৎস: সাধারণ গণিত ত্রিকোণমিতি বিভাগ; NTRCA প্রশ্নব্যাংক।