৮৪. একটি ত্রিভুজের প্রথম কোণ দ্বিতীয় কোণের অর্ধেক। তৃতীয় কোণ অপর দুই কোণের বিয়োগফলের তিনগুণ। দ্বিতীয় কোণটি কত ডিগ্রী? (49th Special BCS)

সঠিক উত্তর: (খ) ৬০ ধরি, দ্বিতীয় কোণ = x প্রথম কোণ = x/2 (দ্বিতীয় কোণের অর্ধেক) তৃতীয় কোণ = অপর দুই কোণের বিয়োগফলের তিনগুণ = 3 × (দ্বিতীয় কোণ - প্রথম কোণ) [যেহেতু x বড় এবং x/2 ছোট] = 3 × (x - x/2) = 3 × (x/2) = 3x/2 আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। প্রশ্নমতে: (x/2) + x + (3x/2) = 180 লসাগু করলে: => (x + 2x + 3x) / 2 = 180 => 6x / 2 = 180 => 3x = 180 => x = 60 সুতরাং, দ্বিতীয় কোণটি ৬০°। উৎস: বিসিএস গাণিতিক যুক্তি; জ্যামিতি বেসিক।