ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) f(1) = 3
<সাধারণ গণিত বিষয়ক একটি সমস্যা সমাধানের প্রেক্ষাপট>
**f(x) = x² + 1/x + 1** ফাংশনটির মান নির্ণয়ের জন্য প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা হলো:
**f(x) = x² + 1/x + 1** সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:
— প্রদত্ত ফাংশনটি একটি **বীজগাণিতিক ফাংশন**, যেখানে তিনটি পদ রয়েছে: **x²**, **1/x**, এবং **+1**।
— ফাংশনটির **ডোমেন** হলো **x ≠ 0**, কারণ **1/x** পদটি শূন্য দিয়ে ভাগ করা যায় না।
— ফাংশনটির মান নির্ণয়ের জন্য **x-এর মান প্রতিস্থাপন** করতে হবে।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ **ক) f(1) = 1**:
— f(1) = (1)² + 1/(1) + 1 = 1 + 1 + 1 = **3** (সঠিক মান 3, কিন্তু অপশনে দেওয়া হয়েছে 1)
— তাই এটি ভুল।
✗ **খ) f(0) = 1**:
— f(0) = (0)² + 1/(0) + 1 → **1/0 অসংজ্ঞায়িত** (শূন্য দিয়ে ভাগ করা যায় না)
— তাই এটি ভুল।
✗ **গ) f(-1) = 3**:
— f(-1) = (-1)² + 1/(-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = **1** (সঠিক মান 1, কিন্তু অপশনে দেওয়া হয়েছে 3)
— তাই এটি ভুল।
**উৎস:**
1. *Higher Secondary Mathematics (Class XI-XII), Bangladesh Textbook Board*
2. *BCS Preliminary Exam Question Bank (Mathematics Section)*
3. *Bank Recruitment Exam Guide (Quantitative Aptitude)*