ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) ১২০°
ঘড়ির কাঁটার মধ্যকার কোণ নির্ণয় সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান।
**ঘড়ির কাঁটার মধ্যকার কোণ নির্ণয়ের সূত্র ও ধারণা:**
ঘড়ির কাঁটার মধ্যকার কোণ নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:
- **ঘন্টার কাঁটা প্রতি ঘণ্টায় ৩০° করে ঘোরে** (কারণ ৩৬০° ÷ ১২ ঘণ্টা = ৩০° প্রতি ঘণ্টা)।
- **মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে ৬° করে ঘোরে** (কারণ ৩৬০° ÷ ৬০ মিনিট = ৬° প্রতি মিনিট)।
- **ঘন্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে ০.৫° করে ঘোরে** (কারণ ৩০° ÷ ৬০ মিনিট = ০.৫° প্রতি মিনিট)।
**৮টা বাজার সময় কাঁটার অবস্থান:**
- ঘন্টার কাঁটা ৮-এর উপর থাকে, অর্থাৎ ৮ × ৩০° = **২৪০°** অবস্থানে থাকে।
- মিনিটের কাঁটা ১২-এর উপর থাকে, অর্থাৎ **০°** অবস্থানে থাকে।
**কোণের পার্থক্য নির্ণয়:**
- ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কোণ = |২৪০° – ০°| = **২৪০°**।
- যেহেতু ঘড়ির কাঁটার সর্বোচ্চ কোণ ৩৬০°, তাই ক্ষুদ্রতম কোণ নির্ণয়ের জন্য ৩৬০° থেকে বড় কোণ বিয়োগ করতে হবে:
- ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৬০° – ২৪০° = **১২০°**।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ১৫০°: এটি সঠিক নয়, কারণ ৮টা বাজলে কোণটি ১২০° হওয়া উচিত।
✗ খ) ৬০°: এটি সঠিক নয়, কারণ ৮টা বাজলে কোণটি ১২০° হওয়া উচিত।
✗ গ) ৯০°: এটি সঠিক নয়, কারণ ৮টা বাজলে কোণটি ১২০° হওয়া উচিত।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই (যেমন: গণিতের সূত্রাবলী, ক্লাস ৬-১০ গণিত পাঠ্যপুস্তক)।
- সাধারণ জ্ঞান বিষয়ক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)।