ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 20
ভূমিকা:
বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত গণিত ও যুক্তিভিত্তিক প্রশ্ন অন্তর্ভুক্ত থাকে। এমন একটি প্রশ্ন হলো সংখ্যার মধ্যে নির্দিষ্ট অঙ্কের গণনা। এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর নির্ভুলভাবে দেওয়ার জন্য ধৈর্য ও সঠিক পদ্ধতি অনুসরণ করা প্রয়োজন।
**সংখ্যা ৫ গণনা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— সংখ্যা ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গণনা করলে একক স্থানে এবং দশক স্থানে মোট কতবার ৫ আসে তা হিসাব করতে হবে।
— একক স্থানে ৫ আসবে এমন সংখ্যাগুলো হলো: ৫, ১৫, ২৫, ৩৫, ৪৫, ৫৫, ৬৫, ৭৫, ৮৫, ৯৫। এখানে মোট ১০টি সংখ্যায় একক স্থানে ৫ আছে।
— দশক স্থানে ৫ আসবে এমন সংখ্যাগুলো হলো: ৫০, ৫১, ৫২, ৫৩, ৫৪, ৫৫, ৫৬, ৫৭, ৫৮, ৫৯। এখানে মোট ১০টি সংখ্যায় দশক স্থানে ৫ আছে।
— উল্লেখ্য, ৫৫ সংখ্যাটিতে একক ও দশক উভয় স্থানে ৫ আছে, তাই এটি দুইবার গণনা করা হয়েছে। কিন্তু প্রশ্নে "কতবার ৫ পাস করবে" তা জানতে চাওয়া হয়েছে, অর্থাৎ মোট কতবার ৫ সংখ্যাটি উপস্থিত থাকে। তাই ৫৫ সংখ্যাটিতে দুইবার ৫ উপস্থিত থাকায় এটি দুইবার গণনা করা হয়েছে।
— সুতরাং, মোট ১০ (একক স্থান) + ১০ (দশক স্থান) = ২০ বার ৫ সংখ্যাটি উপস্থিত থাকে।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ খ) ১১: এই উত্তরটি সঠিক নয় কারণ একক ও দশক স্থানে আলাদাভাবে ৫ গণনা করলে মোট সংখ্যাটি অনেক বেশি হয়।
✗ গ) ১৮: এই উত্তরটি সঠিক নয় কারণ ৫৫ সংখ্যাটি দুইবার গণনা করা হয়েছে বলে মোট সংখ্যা ২০ হওয়া উচিত।
✗ ঘ) ১৯: এই উত্তরটি সঠিক নয় কারণ ৫৫ সংখ্যাটি দুইবার গণনা করা হয়েছে বলে মোট সংখ্যা ২০ হওয়া উচিত।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই ও অনলাইন রিসোর্স।
— সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক।