ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ±7
বীজগণিতের সূত্র ব্যবহার করে প্রদত্ত সমীকরণ থেকে অজানা রাশির মান নির্ণয় করা যায়। এখানে a² + 1/a² দেওয়া আছে এবং a – 1/a নির্ণয় করতে হবে।
প্রদত্ত সমীকরণ:
a² + 1/a² = 51
আমরা জানি,
(a – 1/a)² = a² – 2·a·(1/a) + 1/a²
= a² – 2 + 1/a²
= (a² + 1/a²) – 2
= 51 – 2
= 49
অতএব,
(a – 1/a)² = 49
⇒ a – 1/a = ±√49
⇒ a – 1/a = ±7
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ±9: এটি ভুল কারণ (a – 1/a)² = 49 হলে মান হবে ±7, ±9 নয়।
✗ গ) ±5: এটি ভুল কারণ মানটি 49-এর বর্গমূল হওয়ায় ±5 নয়।
✗ ঘ) ±3: এটি ভুল কারণ মানটি 49-এর বর্গমূল হওয়ায় ±3 নয়।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র (BCS, Bank, NTRCA)
- মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক