ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 0.1
**ভূমিকা:**
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক ও এনটিআরসিএ পরীক্ষায় সাধারণত লগারিদম সম্পর্কিত সমস্যা আসে। লগারিদমের মূল ধারণা বোঝা থাকলে এ ধরনের প্রশ্ন সহজেই সমাধান করা যায়। প্রদত্ত সমস্যাটি হলো **log₁₀x = -1** হলে **x** এর মান নির্ণয় করা।
---
**লগারিদম সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— লগারিদম হলো সূচকের বিপরীত প্রক্রিয়া। অর্থাৎ, **logₐb = c** হলে এর অর্থ হলো **aᶜ = b**।
— এখানে **log₁₀x = -1** দেওয়া আছে, যার অর্থ হলো **10⁻¹ = x**।
— **10⁻¹ = 1/10¹ = 0.1**।
— সুতরাং, **x = 0.1**।
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) 0.01: এটি **log₁₀x = -2** এর সমাধান। কারণ **10⁻² = 0.01**।
✗ গ) 1/10000: এটি **log₁₀x = -4** এর সমাধান। কারণ **10⁻⁴ = 1/10000**।
✗ ঘ) 0.001: এটি **log₁₀x = -3** এর সমাধান। কারণ **10⁻³ = 0.001**।
---
**উৎস:**
- গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (৪৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নপত্র)
- মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (লগারিদম অধ্যায়)
- *A Textbook of Algebra* by S.L. Loney (লগারিদম সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান)