ব্যাখ্যা
লগারিদমের সূচকীয় সংজ্ঞানুযায়ী, log_a (b) = c হলে তা থেকে লেখা যায় a^c = b।
সমীকরণ সমাধান:
log_x 324 = 4
⇒ x^4 = 324
এখন ৩২৪ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
324 = 18^2
18 = 9 × 2 = 3^2 × 2
সুতরাং, 324 = (3^2 × 2)^2 = 3^4 × 2^2
আমাদের সমীকরণে বামপাশে ঘাত ৪ আছে, তাই ডানপাশের ঘাতকেও ৪ বানাতে হবে।
আমরা জানি, 2 = (√2)^2
অতএব, 2^2 = ((√2)^2)^2 = (√2)^4
তাহলে, 324 = 3^4 × (√2)^4 = (3√2)^4
সমীকরণটি দাঁড়ায়: x^4 = (3√2)^4
যেহেতু ঘাত (Power) সমান এবং জোড়, তাই ভিত্তি (Base) সমান হবে (ধনাত্মক মান বিবেচনা করে)।
অতএব, x = 3√2।
Source: Rules of Logarithms and Exponents.