যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

সঠিক উত্তর: (খ) ২০% <বিষয় সম্পর্কিত ভূমিকা> সাধারণ জ্ঞানের এই প্রশ্নটি মূলত শতকরা হিসাব ও ব্যয় নিয়ন্ত্রণের সাথে সম্পর্কিত। সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে প্রায়ই এমন ধরনের গণিতভিত্তিক প্রশ্ন আসে যেখানে শতকরা হিসাবের সূক্ষ্মতা যাচাই করা হয়। **ব্যয় নিয়ন্ত্রণ ও শতকরা হিসাব সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — ধরি, তেলের প্রাথমিক মূল্য **১০০ টাকা** এবং প্রাথমিক ব্যবহার **১০০ ইউনিট**। — তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে নতুন মূল্য হবে **১২৫ টাকা** (কারণ ১০০ + ২৫% = ১২৫)। — যদি ব্যবহার **x%** কমিয়ে নতুন ব্যবহার হয় **১০০ - x** ইউনিট। — নতুন ব্যয় = নতুন মূল্য × নতুন ব্যবহার = **১২৫ × (১০০ - x)/১০০** টাকা। — ব্যয় বৃদ্ধি না পাওয়ার শর্ত হলো নতুন ব্যয় যেন প্রাথমিক ব্যয়ের সমান হয়। — প্রাথমিক ব্যয় ছিল **১০০ × ১০০ = ১০,০০০ টাকা** (মূল্য × ব্যবহার)। — নতুন ব্যয় = প্রাথমিক ব্যয় = **১০,০০০ টাকা**। — অতএব, **১২৫ × (১০০ - x)/১০০ = ১০,০০০/১০০** (কারণ প্রাথমিক ব্যয় ছিল ১০০ টাকা মূল্যে ১০০ ইউনিট)। — সরলীকরণ করলে পাই: **১২৫ × (১০০ - x) = ১০,০০০**। — **১২৫০০ - ১২৫x = ১০,০০০** → **১২৫x = ২৫০০** → **x = ২০**। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ (ক) ১৬%: — যদি ব্যবহার ১৬% কমিয়ে ৮৪ ইউনিট করা হয়, তাহলে নতুন ব্যয় = ১২৫ × ৮৪ = **১০,৫০০ টাকা** (যা প্রাথমিক ব্যয় ১০,০০০ টাকার চেয়ে বেশি)। — অতএব, ব্যয় বৃদ্ধি পাবে। ✗ (গ) ২৫%: — যদি ব্যবহার ২৫% কমিয়ে ৭৫ ইউনিট করা হয়, তাহলে নতুন ব্যয় = ১২৫ × ৭৫ = **৯,৩৭৫ টাকা** (যা প্রাথমিক ব্যয় ১০,০০০ টাকার চেয়ে কম)। — অতএব, ব্যয় কমে যাবে, বৃদ্ধি পাবে না। ✗ (ঘ) ২৪%: — যদি ব্যবহার ২৪% কমিয়ে ৭৬ ইউনিট করা হয়, তাহলে নতুন ব্যয় = ১২৫ × ৭৬ = **৯,৫০০ টাকা** (যা প্রাথমিক ব্যয় ১০,০০০ টাকার চেয়ে কম)। — অতএব, ব্যয় কমে যাবে, বৃদ্ধি পাবে না। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান বই (যেমন: "সাধারণ গণিত" - এম. এম. আলী) - সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary) - শতকরা হিসাব সম্পর্কিত অনলাইন রিসোর্স (যেমন: Khan Academy)