ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ২৫.৯৩ টাকা
**ভূমিকা:**
বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) সাধারণ গণিত ও মানসিক দক্ষতা অংশে শতকরা হিসাব সংক্রান্ত সমস্যা প্রায়ই আসে। এই ধরনের প্রশ্নে শতকরা বৃদ্ধি বা হ্রাসের ক্ষেত্রে মূল মান কতটুকু পরিবর্তিত হয় তা নির্ণয় করতে হয়। উপরের প্রশ্নটিও শতকরা হিসাবের একটি সাধারণ উদাহরণ।
---
**সমস্যার সমাধান বিশ্লেষণ:**
ধরি,
খ-এর বেতন = **১০০ টাকা** (ধরে নেওয়া যাক, কারণ শতকরা হিসাবের ক্ষেত্রে ১০০ ধরে নিলে সহজ হয়)
তাহলে, ক-এর বেতন = খ-এর বেতন + ৩৫ টাকা = **১০০ + ৩৫ = ১৩৫ টাকা**
এখন প্রশ্ন হলো, খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?
অর্থাৎ, ক-এর বেতন থেকে খ-এর বেতন কত টাকা কম তা বের করতে হবে।
গণনা:
= ক-এর বেতন - খ-এর বেতন
= ১৩৫ - ১০০
= **৩৫ টাকা**
কিন্তু প্রশ্নে বলা হয়েছে, ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা **৩৫ টাকা বেশি**। অর্থাৎ, খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা **৩৫ টাকা কম** হওয়া উচিত ছিল। কিন্তু এখানে শতকরা হিসাবের কারণে উত্তর ভিন্ন আসে।
---
**শতকরা হিসাবের সূত্র প্রয়োগ:**
প্রশ্নে বলা হয়েছে, ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা **৩৫ টাকা বেশি**। কিন্তু শতকরা হিসাব করতে হলে আমাদেরকে শতকরা মান হিসাব করতে হবে।
ধরি,
খ-এর বেতন = **x টাকা**
তাহলে, ক-এর বেতন = **x + ৩৫ টাকা**
প্রশ্নে বলা হয়েছে, ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা **৩৫ টাকা বেশি**। কিন্তু শতকরা হিসাব করতে হলে আমাদেরকে শতকরা মান হিসাব করতে হবে।
শতকরা বৃদ্ধির সূত্র:
(বৃদ্ধির পরিমাণ / মূল মান) × ১০০ = শতকরা বৃদ্ধির মান
এখানে,
বৃদ্ধির পরিমাণ = ৩৫ টাকা
মূল মান = খ-এর বেতন = x টাকা
তাহলে,
(৩৫ / x) × ১০০ = শতকরা বৃদ্ধির মান
কিন্তু প্রশ্নে বলা হয়েছে, ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা **৩৫ টাকা বেশি**। অর্থাৎ, শতকরা বৃদ্ধির মান হলো **৩৫%**।
এখন, খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম তা বের করতে হবে।
ধরি,
ক-এর বেতন = ১০০ টাকা (ধরে নেওয়া যাক)
তাহলে, খ-এর বেতন = ১০০ - ৩৫ = **৬৫ টাকা**
এখন, খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম তা বের করতে হবে।
গণনা:
= ক-এর বেতন - খ-এর বেতন
= ১০০ - ৬৫
= **৩৫ টাকা**
কিন্তু প্রশ্নে বলা হয়েছে, ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা **৩৫ টাকা বেশি**। অর্থাৎ, খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা **৩৫ টাকা কম** হওয়া উচিত ছিল। কিন্তু এখানে শতকরা