ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 1.2
কলার দাম পরিবর্তন ও পরিমাণ বৃদ্ধির সমস্যা সমাধানে গাণিতিক বিশ্লেষণ
কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় পূর্বের তুলনায় ১২ টাকায় ২টি বেশি কলা পাওয়া গেলে বর্তমান একটি কলার দাম নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলো অনুসরণ করা হয়:
ধরি,
- পূর্বের কলার দাম = x টাকা
- পূর্বে ১২ টাকায় পাওয়া যেত = ১২/x টি কলা
- দাম ২০% কমে নতুন দাম = x - (২০/১০০)x = ০.৮x টাকা
- নতুন দামে ১২ টাকায় পাওয়া যায় = ১২/(০.৮x) টি কলা
প্রশ্নানুসারে,
নতুন দামে পাওয়া কলার সংখ্যা = পূর্বের তুলনায় ২টি বেশি
=> ১২/(০.৮x) = (১২/x) + ২
এখন সমীকরণটি সমাধান করা যাক:
১২/(০.৮x) = (১২/x) + ২
=> ১২ = ০.৮x * [(১২/x) + ২]
=> ১২ = ০.৮x * (১২/x) + ০.৮x * ২
=> ১২ = ৯.৬ + ১.৬x
=> ১২ - ৯.৬ = ১.৬x
=> ২.৪ = ১.৬x
=> x = ২.৪ / ১.৬
=> x = ১.৫ টাকা (পূর্বের কলার দাম)
বর্তমান কলার দাম = ০.৮x = ০.৮ * ১.৫ = ১.২ টাকা
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ খ) 2.50: এটি পূর্বের কলার দামের কাছাকাছি মান হলেও বর্তমান দাম নয়।
✗ গ) 3.00: এটি পূর্বের কলার দামের দ্বিগুণের কাছাকাছি, যা হিসাবের সঙ্গে অসঙ্গতিপূর্ণ।
✗ ঘ) 4.00: এটি পূর্বের কলার দামের প্রায় তিনগুণ, যা হিসাবের সঙ্গে সম্পূর্ণ অসঙ্গতিপূর্ণ।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক সমস্যা সমাধানের প্রমিত পদ্ধতি (গাণিতিক বিশ্লেষণ ও সমীকরণ প্রণয়ন)
- সাধারণ জ্ঞান ও গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নপত্র (BCS, Bank, Primary)