কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে বড়?

সঠিক উত্তর: (খ) ৮/১১ **ভগ্নাংশের তুলনা সম্পর্কিত ভূমিকা:** ভগ্নাংশের তুলনা করার সময় সাধারণত দুইটি পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়— ১) সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করা, অথবা ২) দশমিক মান নির্ণয় করে তুলনা করা। সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) ভগ্নাংশের তুলনা প্রায়ই আসে, বিশেষ করে সংখ্যাতত্ত্ব বা গাণিতিক যুক্তির অংশ হিসেবে। --- **ভগ্নাংশ তুলনা সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্য:** — **ভগ্নাংশের তুলনার মূলনীতি:** দুইটি ভগ্নাংশ তুলনা করার জন্য তাদের হর সমান করতে হয় অথবা দশমিক মান নির্ণয় করতে হয়। উদাহরণস্বরূপ, ২/৩ এর মান প্রায় ০.৬৬৬৭। — **দশমিক মান নির্ণয় পদ্ধতি:** - ২/৩ = ০.৬৬৬৭ - ৩৩/৫০ = ০.৬৬ - ৮/১১ ≈ ০.৭২৭৩ - ৩/৫ = ০.৬ - ১৩/২৭ ≈ ০.৪৮১৫ — **সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর পদ্ধতি:** - ২/৩ = (২×৫০)/(৩×৫০) = ১০০/১৫০ - ৩৩/৫০ = (৩৩×৩)/(৫০×৩) = ৯৯/১৫০ - ৮/১১ = (৮×৫০)/(১১×৫০) = ৪০০/৫৫০ (এখানে হর সমান করতে গেলে জটিলতা দেখা দেয়, তাই দশমিক মান নির্ণয় সহজ) - ৩/৫ = (৩×৩০)/(৫×৩০) = ৯০/১৫০ - ১৩/২৭ = (১৩×৫০)/(২৭×৫০) = ৬৫০/১৩৫০ (এখানেও হর সমান করতে জটিলতা দেখা দেয়) — **সাধারণ নিয়ম:** যে ভগ্নাংশের মান ২/৩ (০.৬৬৬৭) এর চেয়ে বেশি হবে, সেটিই সঠিক উত্তর হিসেবে বিবেচিত হবে। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **ক) ৩৩/৫০**: — ৩৩/৫০ = ০.৬৬, যা ২/৩ = ০.৬৬৬৭ এর চেয়ে সামান্য কম। তাই এটি সঠিক উত্তর নয়। ✗ **গ) ৩/৫**: — ৩/৫ = ০.৬, যা ২/৩ = ০.৬৬৬৭ এর চেয়ে অনেক কম। তাই এটি সঠিক উত্তর নয়। ✗ **ঘ) ১৩/২৭**: — ১৩/২৭ ≈ ০.৪৮১৫, যা ২/৩ = ০.৬৬৬৭ এর চেয়ে অনেক কম। তাই এটি সঠিক উত্তর নয়। --- উৎস: - গণিত বিষয়ক বই: "গণিত শিক্ষা" (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি পর্যন্ত) - সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary, NTRCA) - অনলাইন গণিত শিক্ষা প্ল্যাটফর্ম (যেমন Khan Academy)