কোন ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত?

সঠিক উত্তর: (গ) ১১৩/৩৫৫ **ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করার ধারণা:** ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করার অর্থ হলো ভগ্নাংশটির লব ও হরের মধ্যে কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকা। অর্থাৎ, লব ও হরকে সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ গুণনীতি (GCD - Greatest Common Divisor) দ্বারা ভাগ করলে ভগ্নাংশটি আর সরলীকৃত করা যায় না। পরীক্ষায় প্রায়ই এমন প্রশ্ন আসে যেখানে বিভিন্ন ভগ্নাংশ দেওয়া থাকে এবং তাদের মধ্যে কোনটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত তা নির্ধারণ করতে হয়। --- **ভগ্নাংশগুলোর বিশ্লেষণ:** ### (গ) ১১৩/৩৫৫ — ১১৩ একটি মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) কারণ এটি শুধুমাত্র ১ এবং নিজেকে দ্বারা বিভাজ্য। — ৩৫৫ = ৫ × ৭১ — যেহেতু ১১৩ মৌলিক এবং ৩৫৫-এর উৎপাদক ৫ ও ৭১-এর মধ্যে ১১৩ নেই, তাই ১১৩ ও ৩৫৫-এর মধ্যে কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই। — অতএব, ১১৩/৩৫৫ ভগ্নাংশটি ইতোমধ্যেই লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত। --- ### বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ (ক) ৭৭/১৪৩ — ৭৭ = ৭ × ১১ — ১৪৩ = ১১ × ১৩ — এখানে ১১ হলো সাধারণ উৎপাদক। — তাই ভগ্নাংশটি সরলীকৃত করা যায়: ৭৭ ÷ ১১ = ৭, ১৪৩ ÷ ১১ = ১৩ → ৭/১৩ — সুতরাং, এটি লঘিষ্ঠ আকারে নয়। ✗ (খ) ১০২/২৮৯ — ১০২ = ২ × ৩ × ১৭ — ২৮৯ = ১৭ × ১৭ — এখানে ১৭ হলো সাধারণ উৎপাদক। — ভগ্নাংশটি সরলীকৃত করা যায়: ১০২ ÷ ১৭ = ৬, ২৮৯ ÷ ১৭ = ১৭ → ৬/১৭ — সুতরাং, এটি লঘিষ্ঠ আকারে নয়। ✗ (ঘ) ৩৪৩/১০০১ — ৩৪৩ = ৭ × ৭ × ৭ — ১০০১ = ৭ × ১১ × ১৩ — এখানে ৭ হলো সাধারণ উৎপাদক। — ভগ্নাংশটি সরলীকৃত করা যায়: ৩৪৩ ÷ ৭ = ৪৯, ১০০১ ÷ ৭ = ১৪৩ → ৪৯/১৪৩ — সুতরাং, এটি লঘিষ্ঠ আকারে নয়। --- উৎস: 1. *গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান* - বাংলাদেশ সরকারি কর্ম কমিশন (BPSC) প্রস্তুতি গাইড, ২০২৩ সংস্করণ। 2. *ভগ্নাংশ ও সাধারণ গাণিতিক ধারণা* - মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক, জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড (NCTB)। 3. *BCS Preliminary Mathematics* - এমপিথ্রি প্রকাশনী, ২০২২।