কোন সংখ্যার ১/২ অংশের সাথে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির ২/৩ অংশ হবে। সংখ্যাটি কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ৩৬ বিষয় সম্পর্কিত ভূমিকা: গণিতের সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে বীজগাণিতিক সমীকরণ গঠন ও সমাধান অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) এমন সমস্যা প্রায়ই আসে, যেখানে একটি সংখ্যার অংশীদার সম্পর্কিত সমীকরণ গঠন করে সমাধান করতে হয়। এ ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য বীজগাণিতিক সূত্র প্রয়োগের দক্ষতা থাকা আবশ্যক। সমস্যার সমাধান বিশ্লেষণ: ধরি, সংখ্যাটি = x প্রশ্নানুযায়ী, x এর ১/২ অংশ + ৬ = x এর ২/৩ অংশ বা, (x/2) + 6 = (2x/3) এখন সমীকরণটি সমাধান করি: (x/2) + 6 = (2x/3) => 6 = (2x/3) - (x/2) => 6 = (4x - 3x)/6 => 6 = x/6 => x = 6 × 6 => x = 36 অর্থাৎ সংখ্যাটি হলো ৩৬। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ৫৩: যদি x = ৫৩ ধরা হয়, তাহলে (৫৩/২) + ৬ = ২৬.৫ + ৬ = ৩২.৫, আর (২×৫৩)/৩ ≈ ৩৫.৩৩। ৩২.৫ ≠ ৩৫.৩৩, তাই ভুল। ✗ খ) ৬৩: যদি x = ৬৩ ধরা হয়, তাহলে (৬৩/২) + ৬ = ৩১.৫ + ৬ = ৩৭.৫, আর (২×৬৩)/৩ = ৪২। ৩৭.৫ ≠ ৪২, তাই ভুল। ✗ ঘ) ৩৫: যদি x = ৩৫ ধরা হয়, তাহলে (৩৫/২) + ৬ = ১৭.৫ + ৬ = ২৩.৫, আর (২×৩৫)/৩ ≈ ২৩.৩৩। ২৩.৫ ≈ ২৩.৩৩ নয়, তাই ভুল। উৎস: ১. মাধ্যমিক গণিত বই (ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণি), জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, বাংলাদেশ। ২. গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি চাকরির প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)। ৩. বীজগণিতের সাধারণ সূত্রাবলি, গণিত বিষয়ক সহায়িকা গ্রন্থ।