ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ১/৮
<সাধারণ জ্ঞান বিষয়ক পরীক্ষায় সংখ্যা ধারা সম্পর্কিত প্রশ্ন প্রাসঙ্গিক>
**সংখ্যা ধারা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— প্রদত্ত ধারাটি হলো একটি **হ্রাসমান গুণোত্তর ধারা (Decreasing Geometric Sequence)**।
— ধারাটির প্রথম পদ **৮** এবং সাধারণ অনুপাত **১/২**।
— প্রতিটি পদ পূর্ববর্তী পদের অর্ধেক হওয়ার কারণে ধারাটি ক্রমান্বয়ে ক্ষুদ্রতর হচ্ছে।
— ধারাটির সূত্র হলো: **aₙ = a₁ × r^(n-1)**, যেখানে a₁ = ৮, r = ১/২।
— ধারাটির পরবর্তী পদ হবে পূর্ববর্তী পদকে ১/২ দ্বারা গুণ করে পাওয়া যায়।
**ধারাটির বিশ্লেষণ:**
— ৮ × (১/২) = ৪
— ৪ × (১/২) = ২
— ২ × (১/২) = ১
— ১ × (১/২) = ১/২
— ১/২ × (১/২) = ১/৪
— ১/৪ × (১/২) = **১/৮**
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) ১/৪: এটি ধারাটির পূর্ববর্তী পদ, পরবর্তী পদ নয়।
✗ গ) ১/৫: এটি কোনো গুণোত্তর ধারার অংশ নয়, ধারাটির নিয়ম অনুসরণ করে না।
✗ ঘ) ১/৬: এটি ধারাটির নিয়ম অনুসরণ করে না, কারণ প্রতিটি পদ পূর্ববর্তী পদকে ১/২ দ্বারা গুণ করে পাওয়া যায়।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান বই (যেমন: গণিত শিক্ষা, সাধারণ জ্ঞান সমগ্র)
- বিভিন্ন সরকারি চাকরির প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা)
- অনলাইন ম্যাথ রিসোর্স (যেমন: Khan Academy, Math is Fun)