কোনো পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করলো। উভয় বিষয়ে পাস করলো ৬০%, উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো?

সঠিক উত্তর: (খ) ১০% সেট থিওরি ও ভেনচিত্রের মাধ্যমে সমাধান পদ্ধতি সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান প্রয়োজন। **সমাধান প্রক্রিয়া:** ধরি, মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ জন। - গণিতে পাস করেছে = ৮০ জন - বাংলায় পাস করেছে = ৭০ জন - উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ৬০ জন ভেনচিত্রের সূত্র অনুযায়ী: মোট পাস = গণিতে পাস + বাংলায় পাস – উভয় বিষয়ে পাস = ৮০ + ৭০ – ৬০ = ৯০ জন অতএব, উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = মোট পরীক্ষার্থী – মোট পাস = ১০০ – ৯০ = ১০ জন = ১০% **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ১৫%: এটি ভুল কারণ গণিতে ও বাংলায় পাসের যোগফল থেকে উভয় বিষয়ে পাস বিয়োগ করলে মোট পাস পাওয়া যায় না। ✗ গ) ১২%: এটি ভুল কারণ ভেনচিত্রের সূত্র প্রয়োগ করলে ফলাফল ১০% হয়। ✗ ঘ) ১১%: এটি ভুল কারণ গণিত ও বাংলায় পাসের যোগফল থেকে উভয় বিষয়ে পাস বিয়োগ করলে মোট পাস পাওয়া যায় না। উৎস: - গণিতের সেট থিওরি (Set Theory) সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা - ভেনচিত্র (Venn Diagram) পদ্ধতি - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র