ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৬০°
ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ সম্পর্কিত পরীক্ষা-প্রাসঙ্গিক ভূমিকা:
সাধারণ জ্ঞান ও গণিত অংশে ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ ও বহিঃস্থ কোণের ধারণা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) ত্রিভুজের কোণ সম্পর্কিত প্রশ্ন প্রায়ই আসে। বিশেষ করে বহিঃস্থ কোণের ধর্ম ও তাদের সমষ্টি নির্ণয়ের প্রশ্ন প্রায় পরীক্ষায় দেখা যায়।
ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:
— ত্রিভুজের একটি বাহুকে উভয় দিকে বর্ধিত করলে যে দুটি কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের মধ্যে একটি অন্তঃস্থ কোণের বিপরীত পার্শ্বস্থ বহিঃস্থ কোণ এবং অপরটি বিপরীত পার্শ্বস্থ বহিঃস্থ কোণ নামে পরিচিত।
— প্রতিটি শীর্ষবিন্দুতে একটি অন্তঃস্থ কোণ এবং দুইটি বহিঃস্থ কোণ থাকে। তবে সাধারণত বহিঃস্থ কোণ বলতে একটি শীর্ষবিন্দুর বিপরীত পার্শ্বস্থ বহিঃস্থ কোণকে বোঝানো হয়।
— ত্রিভুজের যেকোনো শীর্ষবিন্দুর অন্তঃস্থ কোণ এবং তার বিপরীত পার্শ্বস্থ বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি সর্বদা ১৮০° হয় (একে সরল কোণ বলে)।
— ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর বিপরীত পার্শ্বস্থ বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি সর্বদা ৩৬০° হয়। কারণ প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ = ১৮০° - অন্তঃস্থ কোণ। সুতরাং তিনটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি = ৩ × ১৮০° - (ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি) = ৫৪০° - ১৮০° = ৩৬০°।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ১৮০°: এটি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি, বহিঃস্থ কোণের নয়।
✗ খ) ১৫০°: এটি কোনো নির্দিষ্ট ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি নয়, এটি ভুল হিসাব।
✗ গ) ২৭০°: এটি ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি নয়, এটি ভুল হিসাব।
উৎস:
— মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ত্রিভুজ অধ্যায়)
— BCS Preliminary Exam Previous Questions (2010-2023)
— NTRCA School Level Math Guide