সঠিক উত্তর: (গ) ১১/১৪
ভগ্নাংশের তুলনা করার জন্য সাধারণত দুইটি পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়:
১) সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করে তুলনা করা
২) দশমিক মান নির্ণয় করে তুলনা করা
এখানে দ্বিতীয় পদ্ধতি অর্থাৎ দশমিক মান নির্ণয় করে তুলনা করা অধিক সুবিধাজনক।
**ভগ্নাংশগুলোর দশমিক মান:**
— ১২/১৫ = ০.৮
— ৫/৬ ≈ ০.৮৩৩
— ১১/১৪ ≈ ০.৭৮৫৭
— ১৭/২১ ≈ ০.৮০৯৫
**বিস্তারিত বিশ্লেষণ:**
— ১২/১৫ = (১২÷১৫) = ০.৮
— ৫/৬ = (৫÷৬) ≈ ০.৮৩৩৩
— ১১/১৪ = (১১÷১৪) ≈ ০.৭৮৫৭
— ১৭/২১ = (১৭÷২১) ≈ ০.৮০৯৫
**তুলনা:**
০.৭৮৫৭ < ০.৮ < ০.৮০৯৫ < ০.৮৩৩৩
অতএব, ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো ১১/১৪।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ১২/১৫ = ০.৮ (এটি ক্ষুদ্রতম নয়, কারণ ১১/১৪ ≈ ০.৭৮৫৭ যা এর চেয়ে ছোট)
✗ খ) ৫/৬ ≈ ০.৮৩৩৩ (এটি সবচেয়ে বড় ভগ্নাংশ)
✗ ঘ) ১৭/২১ ≈ ০.৮০৯৫ (এটি ৫/৬ এর চেয়ে ছোট হলেও ১১/১৪ এর চেয়ে বড়)
উৎস:
— গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক
— মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (অষ্টম শ্রেণি)
— সাধারণ জ্ঞান ও গণিত বিষয়ক বিভিন্ন অনলাইন রিসোর্স