কোনটি সবচেয়ে ছোট?

সঠিক উত্তর: (গ) 2/13 ভগ্নাংশের তুলনা সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা: ভগ্নাংশ তুলনা করার সময় সাধারণত দুইটি পদ্ধতি অনুসরণ করা হয়: ১) সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করে তুলনা করা। ২) সরাসরি হর ও লব বিশ্লেষণ করে তুলনা করা। এই প্রশ্নে প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: ক) 2/11 খ) 3/11 গ) 2/13 ঘ) 4/15 ভগ্নাংশগুলোর তুলনা করার জন্য আমরা সরাসরি হর ও লব বিশ্লেষণ করবো। --- **2/13 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — ভগ্নাংশটির লব হলো 2 এবং হর হলো 13। — এটি একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ কারণ লব হরের চেয়ে ছোট। — ভগ্নাংশটির মান প্রায় 0.1538 (2 ÷ 13)। --- **ভগ্নাংশগুলোর তুলনা বিশ্লেষণ:** 1. **2/11 (ক)** — মান প্রায় 0.1818 (2 ÷ 11)। — এটি 2/13 এর চেয়ে বড় কারণ একই লবের জন্য হর যত ছোট হয় ভগ্নাংশের মান তত বড় হয়। 2. **3/11 (খ)** — মান প্রায় 0.2727 (3 ÷ 11)। — এটি 2/13 এর চেয়ে অনেক বড় কারণ লব বড় হওয়ায় মান বৃদ্ধি পেয়েছে। 3. **2/13 (গ)** — মান প্রায় 0.1538 (2 ÷ 13)। — এটি প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোট কারণ এর হর সবচেয়ে বড় এবং লব সবচেয়ে ছোট নয় হলেও তুলনামূলকভাবে ছোট। 4. **4/15 (ঘ)** — মান প্রায় 0.2667 (4 ÷ 15)। — এটি 2/13 এর চেয়ে অনেক বড় কারণ লব বড় হওয়ায় মান বৃদ্ধি পেয়েছে। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 2/11: এটি 2/13 এর চেয়ে বড় কারণ একই লবের জন্য হর যত ছোট হয় ভগ্নাংশের মান তত বড় হয়। ✗ খ) 3/11: এটি 2/13 এর চেয়ে অনেক বড় কারণ লব বড় হওয়ায় মান বৃদ্ধি পেয়েছে। ✗ ঘ) 4/15: এটি 2/13 এর চেয়ে অনেক বড় কারণ লব বড় হওয়ায় মান বৃদ্ধি পেয়েছে। --- উৎস: — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই যেমন "গণিত শিক্ষা" (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি)। — বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, NTRCA)।