ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) ক্ষতি ৫০%
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক নির্ধারণে শতকরা লাভ বা ক্ষতির হিসাব পদ্ধতি সম্পর্কিত প্রশ্ন।
**ক্ষতি ও লাভের হিসাব সম্পর্কে ধারণা:**
ক্রয়মূল্য (CP) এবং বিক্রয়মূল্য (SP) এর মধ্যে সম্পর্কের ভিত্তিতে লাভ বা ক্ষতি নির্ধারণ করা হয়। সাধারণত:
- যদি SP > CP হয়, তাহলে লাভ হয়।
- যদি SP < CP হয়, তাহলে ক্ষতি হয়।
- লাভ বা ক্ষতির শতকরা পরিমাণ = {(SP - CP)/CP} × ১০০ (যদি লাভ) বা {(CP - SP)/CP} × ১০০ (যদি ক্ষতি)।
**প্রশ্নের ক্ষেত্রে:**
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে, অর্থাৎ CP = 2 × SP।
এখানে ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি হওয়ায় ক্ষতি হবে।
ধরি, বিক্রয়মূল্য (SP) = ১০০ টাকা।
তাহলে ক্রয়মূল্য (CP) = ২ × ১০০ = ২০০ টাকা।
ক্ষতির পরিমাণ = CP - SP = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা।
ক্ষতির শতকরা হার = (ক্ষতির পরিমাণ / CP) × ১০০ = (১০০ / ২০০) × ১০০ = ৫০%।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) লাভ ২৫%: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে লাভ হওয়া সম্ভব নয়, কারণ ক্রয়মূল্য বেশি।
✗ খ) ক্ষতি ২৫%: ক্ষতির পরিমাণ ৫০%, ২৫% নয়। হিসাব অনুযায়ী এটি ভুল।
✗ গ) লাভ ১০%: লাভ হওয়ার কোনো সুযোগ নেই, কারণ ক্রয়মূল্য বেশি।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই (যেমন: মাধ্যমিক গণিত, বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্ন ব্যাংক)
- লাভ-ক্ষতি সম্পর্কিত সূত্র ও উদাহরণ (গণিতের মৌলিক সূত্রাবলী)