লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদীপথে ৪৮ কি.মি. অতিক্রম করে ‍পুণরায় ফিরে আসতে সময় লাগবে-

সঠিক উত্তর: (গ) ৬ ঘন্টা **ভূমিকা:** স্রোতের অনুকূলে ও প্রতিকূলে নৌযানের গতিবেগ নির্ণয় এবং সেই অনুযায়ী নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করে পুনরায় ফিরে আসতে কত সময় লাগবে তা গণনা করা সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়ই আসে। এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য গতিবেগের ধারণা ও সময়-দূরত্ব সম্পর্কিত সূত্র প্রয়োগ করতে হয়। --- **লঞ্চ ও স্রোত সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্য:** — **লঞ্চের গতিবেগ (স্থির পানিতে):** ১৮ কি.মি./ঘণ্টা — **স্রোতের গতিবেগ:** ৬ কি.মি./ঘণ্টা **স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ:** — যখন লঞ্চ স্রোতের দিকে যায়, তখন লঞ্চের কার্যকরী গতিবেগ = লঞ্চের গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ — = ১৮ + ৬ = ২৪ কি.মি./ঘণ্টা **স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ:** — যখন লঞ্চ স্রোতের বিপরীতে যায়, তখন লঞ্চের কার্যকরী গতিবেগ = লঞ্চের গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ — = ১৮ - ৬ = ১২ কি.মি./ঘণ্টা **মোট দূরত্ব:** — যাওয়া ও আসা মিলিয়ে মোট দূরত্ব = ৪৮ কি.মি. (যাওয়া) + ৪৮ কি.মি. (আসা) = ৯৬ কি.মি. **সময় নির্ণয়:** — যাওয়া সময় = দূরত্ব / গতিবেগ = ৪৮ / ২৪ = ২ ঘণ্টা — আসা সময় = দূরত্ব / গতিবেগ = ৪৮ / ১২ = ৪ ঘণ্টা — মোট সময় = ২ + ৪ = ৬ ঘণ্টা --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **ক) ১০ ঘণ্টা:** এই উত্তরটি পাওয়া যায় যদি কেউ স্রোতের অনুকূলে ও প্রতিকূলে গতিবেগের পার্থক্য না বুঝে উভয় ক্ষেত্রেই একই গতিবেগ ধরে নেয় অথবা ভুলভাবে সময় গণনা করে। ✗ **খ) ৫ ঘণ্টা:** এই উত্তরটি আসতে পারে যদি কেউ মোট দূরত্বকে ভুলভাবে বিভাজন করে অথবা গতিবেগের পার্থক্য বিবেচনা না করে সরাসরি গড় গতিবেগ ব্যবহার করে। ✗ **ঘ) ৮ ঘণ্টা:** এই উত্তরটি পাওয়া যায় যদি কেউ স্রোতের অনুকূলে ও প্রতিকূলে গতিবেগের পার্থক্য বিবেচনা না করে উভয় ক্ষেত্রেই লঞ্চের স্থির গতিবেগ ব্যবহার করে। --- **উৎস:** — গণিত বিষয়ক প্রাথমিক সূত্রাবলি (সময় = দূরত্ব / গতিবেগ) — সাধারণ জ্ঞান ও গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary, NTRCA)