ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ২৪৩
<ধারার সংখ্যা নির্ণয়ের সাধারণ জ্ঞান সম্পর্কিত ভূমিকা>
গণিতে ধারার সংখ্যা নির্ণয় একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা, যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়শই আসে। ধারার সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য সাধারণত সংখ্যার মধ্যে লুকানো নিয়ম বা প্যাটার্ন বের করতে হয়।
**ধারাটি সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— প্রদত্ত ধারাটি হলো: ৩, ৯, ২৭, ৮১, ….
— ধারাটির প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার সাথে গুণ করার মাধ্যমে গঠিত হয়েছে।
— প্রথম সংখ্যা ৩ এর সাথে ৩ গুণ করলে পাওয়া যায় ৯ (৩ × ৩ = ৯)।
— দ্বিতীয় সংখ্যা ৯ এর সাথে ৩ গুণ করলে পাওয়া যায় ২৭ (৯ × ৩ = ২৭)।
— তৃতীয় সংখ্যা ২৭ এর সাথে ৩ গুণ করলে পাওয়া যায় ৮১ (২৭ × ৩ = ৮১)।
— চতুর্থ সংখ্যা ৮১ এর সাথে ৩ গুণ করলে পাওয়া যায় ২৪৩ (৮১ × ৩ = ২৪৩)।
— সুতরাং, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা হবে ২৪৩।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ২৪১: এটি ধারাটির নিয়ম অনুসরণ করে না। ধারাটির নিয়ম হলো পূর্ববর্তী সংখ্যার সাথে ৩ গুণ করা, যা ২৪১-এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।
✗ গ) ২৪৫: এটি ধারাটির নিয়ম অনুসরণ করে না। ধারাটির নিয়ম অনুসারে পরবর্তী সংখ্যা হওয়া উচিত ২৪৩, ২৪৫ নয়।
✗ ঘ) ২৪৭: এটি ধারাটির নিয়ম অনুসরণ করে না। ধারাটির নিয়ম অনুসারে পরবর্তী সংখ্যা হওয়া উচিত ২৪৩, ২৪৭ নয়।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক।
— সাধারণ গণিতের ধারা বিষয়ক বই।