নিচের দুইটি প্রশ্নবোধ চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে? ৭/?=?/৩৪৩

সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৯ গাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান। **সমানুপাত সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সমানুপাত হলো এমন একটি সম্পর্ক যেখানে দুটি অনুপাত সমান থাকে। যেমন: a:b = c:d। — এখানে, ৭/? = ?/৩৪৩ একটি সমানুপাতিক সম্পর্ক। — সমানুপাতের সূত্র অনুসারে, মধ্য পদগুলোর গুণফল প্রান্ত পদগুলোর গুণফলের সমান হয়। অর্থাৎ, ৭ × ৩৪৩ = ? × ?। — সুতরাং, ?² = ৭ × ৩৪৩ = ২৪০১। — ? = √২৪০১ = ৪৯। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৭: যদি প্রথম পদটি ৭ ধরা হয়, তাহলে দ্বিতীয় পদটি হবে ৭/৩৪৩ = ১/৪৯, যা সমানুপাতিক সম্পর্কের সাথে মিলবে না। ✗ খ) ৭৭: ৭ × ৩৪৩ = ২৪০১ এবং ৭৭ × ৭৭ = ৫৯২৯, যা সমানুপাতিক সম্পর্কের সাথে মিলবে না। ✗ গ) ৩৪৩: ৭ × ৩৪৩ = ২৪০১ এবং ৩৪৩ × ৩৪৩ = ১১৭৬৪৯, যা সমানুপাতিক সম্পর্কের সাথে মিলবে না। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক, সমানুপাত অধ্যায়। — বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার গণিত প্রশ্নব্যাংক। — প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষার গণিত অংশ।