নিচের কোন Octal সংখ্যাটি Decimal সংখ্যা ৫৫-এর সমতুল্য?

সঠিক উত্তর: (গ) ৬৭ **Octal সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা:** Octal সংখ্যা পদ্ধতি হলো একটি সংখ্যা পদ্ধতি যার ভিত্তি হলো ৮। অর্থাৎ, এখানে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত অঙ্ক ব্যবহৃত হয়। Decimal সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ১০। কোনো Octal সংখ্যাকে Decimal সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে তাকে ৮-এর ঘাত হিসেবে প্রকাশ করতে হয়। **Octal সংখ্যা ৬৭-এর Decimal সমতুল্য নির্ণয়:** Octal সংখ্যা ৬৭-এর Decimal সমতুল্য নির্ণয়ের জন্য নিচের সূত্র ব্যবহার করা হয়: Decimal = (6 × ৮¹) + (7 × ৮⁰) = (6 × ৮) + (7 × ১) = ৪৮ + ৭ = ৫৫ অর্থাৎ, Octal সংখ্যা ৬৭-এর Decimal সমতুল্য হলো ৫৫। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৫৫: এটি Decimal সংখ্যা হিসেবে দেওয়া আছে, Octal সংখ্যা হিসেবে নয়। তাই এটি সঠিক উত্তর নয়। ✗ খ) ৭৭: এই Octal সংখ্যাটিকে Decimal-এ রূপান্তর করলে পাওয়া যায় (৭ × ৮ + ৭) = ৬৩, যা ৫৫-এর সমান নয়। ✗ ঘ) ৮৭: এই Octal সংখ্যাটিকে Decimal-এ রূপান্তর করলে পাওয়া যায় (৮ × ৮ + ৭) = ৭১, যা ৫৫-এর সমান নয়। উল্লেখ্য, Octal সংখ্যায় ৮ ব্যবহৃত হতে পারে না, কারণ Octal সংখ্যায় শুধু ০ থেকে ৭ পর্যন্ত অঙ্ক ব্যবহৃত হয়। **উৎস:** - "Digital Logic and Computer Design" by M. Morris R. Mano - "Computer Organization and Architecture" by William Stallings - ৪৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নপত্র (২০২২)