ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 01010010 (2)
**ভূমিকা:**
বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত সাধারণ জ্ঞান, গণিত ও তথ্যপ্রযুক্তি বিষয়ক প্রশ্ন অন্তর্ভুক্ত থাকে। এর মধ্যে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কিত প্রশ্নগুলো প্রায়ই দেখা যায়। বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি মৌলিক বিষয়, যেখানে শুধুমাত্র ০ এবং ১ ব্যবহার করে সংখ্যা প্রকাশ করা হয়। এই পদ্ধতিতে কোনো সংখ্যার দশমিক মানকে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হলে নির্দিষ্ট নিয়ম অনুসরণ করতে হয়।
**52 (16) সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— 52 (16) বলতে বোঝায় দশমিক সংখ্যা ৫২-এর হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) রূপ।
— হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যার পাশাপাশি A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15) পর্যন্ত অক্ষর ব্যবহৃত হয়।
— ৫২-এর হেক্সাডেসিমেল মান নির্ণয় করতে হলে প্রথমে দশমিক সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করতে হবে।
— ৫২-এর হেক্সাডেসিমেল মান হল **34 (16)**। তবে প্রশ্নে উল্লেখিত **52 (16)** সম্ভবত একটি টাইপো বা ভুল উল্লেখ। ধরে নেওয়া যেতে পারে যে প্রশ্নে আসলে **52 (10)** অর্থাৎ দশমিক ৫২-এর বাইনারি রূপ কী তা জানতে চাওয়া হয়েছে।
**দশমিক ৫২-এর বাইনারি রূপ নির্ণয়:**
— দশমিক সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হলে সংখ্যাটিকে বারবার ২ দ্বারা ভাগ করে ভাগফল ও ভাগশেষ লিখতে হয়।
— ভাগশেষগুলোকে উল্টো ক্রমে সাজালে বাইনারি মান পাওয়া যায়।
— ৫২-এর ক্ষেত্রে:
৫২ ÷ ২ = ২৬ (ভাগশেষ ০)
২৬ ÷ ২ = ১৩ (ভাগশেষ ০)
১৩ ÷ ২ = ৬ (ভাগশেষ ১)
৬ ÷ ২ = ৩ (ভাগশেষ ০)
৩ ÷ ২ = ১ (ভাগশেষ ১)
১ ÷ ২ = ০ (ভাগশেষ ১)
— ভাগশেষগুলোকে উল্টো ক্রমে সাজালে পাওয়া যায়: **110100 (2)**
— তবে প্রশ্নে প্রদত্ত অপশনগুলোতে ৮ বিটের বাইনারি মান দেওয়া আছে। তাই ৮ বিটে প্রকাশ করতে হলে সামনে শূন্য যোগ করে **00110100 (2)** লেখা যায়। কিন্তু প্রদত্ত অপশনগুলোতে এমন কোনো মিল নেই।
— এছাড়া প্রশ্নে উল্লেখিত **52 (16)** অর্থাৎ হেক্সাডেসিমেল ৫২-এর বাইনারি মান নির্ণয় করলে:
হেক্সাডেসিমেল ৫ = দশমিক ৫ = বাইনারি **0101**
হেক্সাডেসিমেল ২ = দশমিক ২ = বাইনারি **0010**
একত্রে: **01010010 (2)**
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) 0111 0011 (2): এটি দশমিক ১১৫-এর বাইনারি মান। কারণ:
011