নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?

সঠিক উত্তর: (গ) x² + y² = 16 **ভূমিকা:** বৃত্তের সমীকরণ সম্পর্কিত প্রশ্নটি সাধারণ জ্ঞান ও উচ্চতর গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। বিশেষ করে BCS, NTRCA, ব্যাংক ও প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষায় এই ধরনের প্রশ্ন প্রায়শই আসে। বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় করতে হলে এর আদর্শ রূপ সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা থাকা প্রয়োজন। **বৃত্ত সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — আদর্শ বৃত্তের সমীকরণ হলো: **(x - h)² + (y - k)² = r²**, যেখানে (h, k) হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং r হলো ব্যাসার্ধ। — যদি কেন্দ্র মূলবিন্দুতে (0, 0) হয়, তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়: **x² + y² = r²**। — প্রদত্ত বিকল্প (গ) অর্থাৎ **x² + y² = 16** হলো একটি আদর্শ বৃত্তের সমীকরণ, যেখানে কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ **√16 = 4**। — অন্যান্য বিকল্পগুলো বিভিন্ন ধরনের বক্ররেখা বা রেখা নির্দেশ করে, যা বৃত্ত নয়। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **ক) ax² + bx + c = 0**: এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যা সাধারণত সরলরেখা বা পরাবৃত্ত নির্দেশ করে, বৃত্ত নয়। ✗ **খ) y² = ax**: এটি একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ, যা একটি U-আকৃতির বক্ররেখা নির্দেশ করে, বৃত্ত নয়। ✗ **ঘ) y² = 2x + 7**: এটি একটি সরলরৈখিক সমীকরণ নয়, তবে এটি একটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করে, বৃত্ত নয়। --- **উৎস:** 1. *Higher Secondary Mathematics (Class XI & XII)* – NCTB (জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড) 2. *Analytical Geometry* – S.L. Loney (প্রমিত গণিত গ্রন্থ) 3. বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, ব্যাংক, NTRCA)।