ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ২৫৩
মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান:
মৌলিক সংখ্যা হলো সেই সকল স্বাভাবিক সংখ্যা যেগুলোকে অন্য কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, অর্থাৎ তাদের একমাত্র উৎপাদক হলো ১ এবং সেই সংখ্যাটি নিজে। যেমন: ২, ৩, ৫, ৭ ইত্যাদি। মৌলিক সংখ্যা গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, বিশেষ করে সংখ্যাতত্ত্ব, ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে।
**২৫৩ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— ২৫৩ একটি যৌগিক সংখ্যা, কারণ এটি ১৩ এবং ১৯ দ্বারা বিভাজ্য।
— ২৫৩ ÷ ১৩ = ১৯, অর্থাৎ ২৫৩ = ১৩ × ১৯।
— এটি একটি বিজোড় সংখ্যা হলেও মৌলিক নয়, কারণ এর উৎপাদক রয়েছে।
— মৌলিক সংখ্যা পরীক্ষার জন্য সাধারণত ২ থেকে শুরু করে সংখ্যাটির বর্গমূল পর্যন্ত পরীক্ষা করতে হয়। ২৫৩-এর ক্ষেত্রে √২৫৩ ≈ ১৫.৯, তাই ২ থেকে ১৩ পর্যন্ত পরীক্ষা করলে দেখা যায় এটি ১৩ দ্বারা বিভাজ্য।
**২৬৩ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— ২৬৩ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ এটির কোনো উৎপাদক নেই।
— এটি একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ২৬৩-এর বর্গমূল প্রায় ১৬.২২, তাই ২ থেকে ১৬ পর্যন্ত পরীক্ষা করলে দেখা যায় এটি মৌলিক।
— এটি একটি সুপারপ্রাইম নাম্বার (যেসব মৌলিক সংখ্যার অবস্থানও মৌলিক হয়)।
**২৩৩ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— ২৩৩ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ এটির কোনো উৎপাদক নেই।
— এটি একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ২৩৩-এর বর্গমূল প্রায় ১৫.২৬, তাই ২ থেকে ১৫ পর্যন্ত পরীক্ষা করলে দেখা যায় এটি মৌলিক।
— এটি একটি ফিবোনাচ্চি সংখ্যা (যেসব সংখ্যা ফিবোনাচ্চি ধারায় অবস্থান করে)।
**২৪১ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— ২৪১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ এটির কোনো উৎপাদক নেই।
— এটি একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ২৪১-এর বর্গমূল প্রায় ১৫.৫২, তাই ২ থেকে ১৫ পর্যন্ত পরীক্ষা করলে দেখা যায় এটি মৌলিক।
— এটি একটি সুপারপ্রাইম নাম্বার।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ২৬৩: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ এর কোনো উৎপাদক নেই।
✗ খ) ২৩৩: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ এর কোনো উৎপাদক নেই।
✗ ঘ) ২৪১: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ এর কোনো উৎপাদক নেই।
উৎস:
— "Introduction to the Theory of Numbers" by G.H. Hardy and E.M. Wright
— "Number Theory" by George E. Andrews
— বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, NTRCA, Primary)