ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪/১২
**ভগ্নাংশের তুলনা সম্পর্কিত ভূমিকা:**
ভগ্নাংশের তুলনা করার জন্য সাধারণত দুইটি পদ্ধতি ব্যবহৃত হয় —
১) ভগ্নাংশগুলোকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করে তুলনা করা।
২) ভগ্নাংশগুলোকে সমহরবিশিষ্ট করে তুলনা করা।
এই প্রশ্নে চারটি ভগ্নাংশ দেওয়া হয়েছে, যার মধ্যে কোনটি সবচেয়ে ছোট তা নির্ণয় করতে হবে।
**ভগ্নাংশগুলোর বিস্তারিত তথ্য:**
— **ক) ১৮/৩৬**:
— এই ভগ্নাংশটি সরলীকরণ করলে হয় ১/২ (১৮ ÷ ১৮ = ১, ৩৬ ÷ ১৮ = ২)।
— দশমিক রূপান্তর করলে হয় ০.৫।
— এটি একটি সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ।
— **খ) ৫/৩**:
— এই ভগ্নাংশটি ইতিমধ্যেই সরলীকৃত অবস্থায় রয়েছে।
— দশমিক রূপান্তর করলে হয় প্রায় ১.৬৬৬৭।
— এটি একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ (অর্থাৎ লব > হর)।
— **গ) ১৬/৩১**:
— এই ভগ্নাংশটি সরলীকরণ করা যায় না (১৬ ও ৩১ পরস্পর সহমৌলিক সংখ্যা)।
— দশমিক রূপান্তর করলে হয় প্রায় ০.৫১৬১।
— এটি একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ (লব < হর)।
— **ঘ) ৪/১২**:
— এই ভগ্নাংশটি সরলীকরণ করলে হয় ১/৩ (৪ ÷ ৪ = ১, ১২ ÷ ৪ = ৩)।
— দশমিক রূপান্তর করলে হয় প্রায় ০.৩৩৩৩।
— এটি একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ **ক) ১৮/৩৬**: সরলীকরণ করলে ০.৫ হয়, যা অন্যান্য ভগ্নাংশের তুলনায় বড়।
✗ **খ) ৫/৩**: দশমিক মান প্রায় ১.৬৬৬৭, যা সবচেয়ে বড়।
✗ **গ) ১৬/৩১**: দশমিক মান প্রায় ০.৫১৬১, যা ৪/১২ এর তুলনায় বড়।
**উৎস:**
— গণিত বিষয়ক বই: "গণিত শিক্ষা" (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি পর্যন্ত)।
— সাধারণ জ্ঞান বিষয়ক বই: "সাধারণ জ্ঞান সংগ্রহ" (BCS প্রস্তুতি)।