ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ৩৬ এবং ৯ বছর
**ভূমিকা:**
বয়স সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়শই আসে। এ ধরনের সমস্যা সমাধানে সাধারণত দুইটি সমীকরণ গঠন করে অজানা রাশির মান নির্ণয় করতে হয়। নিচে প্রদত্ত সমস্যাটির সমাধান ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ করা হলো।
---
**সমস্যার বিশ্লেষণ ও সমাধান:**
ধরি,
- পিতার বর্তমান বয়স = **P বছর**
- পুত্রের বর্তমান বয়স = **S বছর**
প্রথম শর্তানুযায়ী:
পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের চারগুণ।
অর্থাৎ,
**P = 4S** — (১)
দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী:
৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দশগুণ ছিল।
অর্থাৎ,
**P - 6 = 10(S - 6)** — (২)
এখন সমীকরণ (১) থেকে **P** এর মান সমীকরণ (২) এ প্রতিস্থাপন করি:
**4S - 6 = 10(S - 6)**
=> **4S - 6 = 10S - 60**
=> **4S - 10S = -60 + 6**
=> **-6S = -54**
=> **S = 9**
এখন **S = 9** মানটি সমীকরণ (১) এ বসিয়ে পাই:
**P = 4 × 9 = 36**
অতএব,
- পিতার বর্তমান বয়স = **৩৬ বছর**
- পুত্রের বর্তমান বয়স = **৯ বছর**
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ (ক) ৫৬ এবং ১৪ বছর:
— যদি পিতার বয়স ৫৬ ও পুত্রের বয়স ১৪ ধরা হয়, তাহলে ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স হতো ৫০ ও পুত্রের বয়স হতো ৮। কিন্তু ৫০ ≠ ১০ × ৮ (৫০ ≠ ৮০)। তাই এটি ভুল।
✗ (খ) ৩২ এবং ৭ বছর:
— যদি পিতার বয়স ৩২ ও পুত্রের বয়স ৭ ধরা হয়, তাহলে ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স হতো ২৬ ও পুত্রের বয়স হতো ১। কিন্তু ২৬ ≠ ১০ × ১ (২৬ ≠ ১০)। তাই এটি ভুল।
✗ (ঘ) ৪০ এবং ১০ বছর:
— যদি পিতার বয়স ৪০ ও পুত্রের বয়স ১০ ধরা হয়, তাহলে ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স হতো ৩৪ ও পুত্রের বয়স হতো ৪। কিন্তু ৩৪ ≠ ১০ × ৪ (৩৪ ≠ ৪০)। তাই এটি ভুল।
---
**উৎস:**
1. গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান ও সমস্যা সমাধান – বাংলাদেশ সরকারি কর্ম কমিশন (BPSC) প্রস্তুতি গাইড।
2. প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক – গণিত অংশ।
3. ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্নপত্র – সাধারণ গণিত ও মানসিক দক্ষতা।