ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ৫৮৫
পরপর দশটি সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল দেওয়া থাকলে শেষ ৫টির যোগফল নির্ণয়ের জন্য সাধারণ জ্ঞানের পাশাপাশি প্রাথমিক গণিতের ধারণা প্রয়োজন। এটি মূলত একটি ধারাবাহিক সংখ্যার যোগফলের সমস্যা, যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্রায়শই আসে।
ধরি, পরপর দশটি সংখ্যার প্রথম সংখ্যাটি হলো **x**।
তাহলে সংখ্যাগুলো হবে:
x, (x+1), (x+2), (x+3), (x+4), (x+5), (x+6), (x+7), (x+8), (x+9)
প্রথম ৫টির যোগফল দেওয়া আছে ৫৬০।
অর্থাৎ,
x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = ৫৬০
বা, ৫x + (১+২+৩+৪) = ৫৬০
বা, ৫x + ১০ = ৫৬০
বা, ৫x = ৫৫০
বা, x = ১১০
এখন শেষ ৫টি সংখ্যা হলো:
(x+5), (x+6), (x+7), (x+8), (x+9)
= (১১০+৫), (১১০+৬), (১১০+৭), (১১০+৮), (১১০+৯)
= ১১৫, ১১৬, ১১৭, ১১৮, ১১৯
তাদের যোগফল:
১১৫ + ১১৬ + ১১৭ + ১১৮ + ১১৯ = ৫৮৫
বিকল্প পদ্ধতি:
প্রথম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে, প্রতিটি সংখ্যা গড় হলো ৫৬০ ÷ ৫ = ১১২।
যেহেতু সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক, তাই শেষ ৫টির গড় হবে ১১২ + ৫ = ১১৭।
তাই শেষ ৫টির যোগফল = ৫ × ১১৭ = ৫৮৫।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ খ) ৫৮০: এটি ভুল কারণ প্রতিটি সংখ্যা গড়ে ১১২ হলে শেষ ৫টির গড় হওয়া উচিত ১১৭, ফলে যোগফল ৫৮৫।
✗ গ) ৫৭৫: এটি ভুল কারণ ধারাবাহিক সংখ্যার যোগফলের পার্থক্য ধ্রুবক নয়।
✗ ঘ) ৫৭০: এটি ভুল কারণ প্রথম ও শেষ ৫টির যোগফলের পার্থক্য ধ্রুবক নয়।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক প্রাথমিক সমস্যা সমাধান পদ্ধতি (স্কুল ও কলেজ পাঠ্যপুস্তক)
- বিগত বছরের BCS, Bank ও NTRCA পরীক্ষার প্রশ্নপত্র বিশ্লেষণ