সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 'a' হলে উহার ক্ষেত্রফল কত?

সঠিক উত্তর: (ক) √৩/৪ × a² সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র BCS, NTRCA ও সকল গণিত পরীক্ষায় বারবার আসে। সূত্রটি একবার প্রমাণ করে বুঝে নিলে আর ভুলবেন না। সূত্র প্রমাণ (সহজ পদ্ধতিতে): — সমবাহু ত্রিভুজের তিন বাহু সমান = a — সাধারণ সূত্র: ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা — উচ্চতা (h) বের করা: মধ্যমা টানলে → h² + (a/২)² = a² → h² = a² − a²/৪ = ৩a²/৪ → h = (√৩/২) × a — ক্ষেত্রফল = ১/২ × a × (√৩/২)a = (√৩/৪)a² সূত্রটি মনে রাখার উপায়: "সমবাহু ত্রিভুজ = (√৩ ÷ ৪) × বাহু²" বিশেষ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সূত্রসমূহ: — সমবাহু ত্রিভুজ: (√৩/৪)a² — সমকোণী ত্রিভুজ: ১/২ × ভূমি × উচ্চতা — যেকোনো ত্রিভুজ: ১/২ × ভূমি × উচ্চতা বিভ্রান্তিকর অপশনসমূহ বিশ্লেষণ: ------- ✗ √৩/২ × a²: হর ২ হওয়া ভুল — সঠিক সূত্রে হর ৪ ✗ √৩/২ × a: এখানে a², a নয় — বর্গ বাদ দেওয়া ভুল ✗ ১/২ × a²: এই সূত্রে √৩ নেই — সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে কাছাকাছি উৎস: মাধ্যমিক গণিত NCTB (নবম-দশম শ্রেণি); জ্যামিতি — ত্রিভুজ ও ক্ষেত্রফল অধ্যায়; ওরাকল BCS গণিত সহায়িকা; NTRCA প্রশ্নব্যাংক।