সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সঠিক উত্তর: (গ) ২৫ টাকা সরল সুদের হার নির্ণয় সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানে সাধারণত যে সূত্র ব্যবহার করা হয় তা হলো: **সরল সুদ = (মূলধন × সময় × হার) / ১০০** এখানে, প্রশ্নানুযায়ী: - মূলধন = P - সময় = ৮ বছর - সুদে-আসলে তিনগুণ হওয়ার অর্থ হলো সুদ = ২P (যেহেতু মূলধন + সুদ = ৩P) সরল সুদের সূত্র প্রয়োগ করলে পাওয়া যায়: **২P = (P × ৮ × r) / ১০০** => ২ = (৮ × r) / ১০০ => ২ × ১০০ = ৮ × r => r = ২০০ / ৮ => r = ২৫ অর্থাৎ সরল সুদের হার হবে **২৫%**। --- **সরল সুদের হার সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — **সরল সুদ** হলো মূলধনের উপর নির্দিষ্ট সময়ের জন্য প্রদত্ত সুদ, যা মূলধনের সাথে যুক্ত হয় না। এটি কেবল মূলধনের উপর নির্ধারিত হার অনুযায়ী গণনা করা হয়। — সরল সুদের সূত্র: **I = P × r × t**, যেখানে: - I = সুদ - P = মূলধন - r = সুদের হার (শতকরা হিসেবে) - t = সময় (বছর) — সরল সুদের ক্ষেত্রে সুদ সর্বদা মূলধনের উপর গণনা করা হয়, চক্রবৃদ্ধি সুদের মতো পূর্ববর্তী সুদ মূলধনের সাথে যুক্ত হয় না। — সরল সুদের হার নির্ণয়ের জন্য সাধারণত যে সূত্র ব্যবহার করা হয় তা হলো: **r = (I × ১০০) / (P × t)** — সরল সুদের হার নির্ণয়ের সমস্যাগুলোতে সময় সাধারণত বছরে দেওয়া থাকে, তবে মাস বা দিনেও দেওয়া যেতে পারে। এক্ষেত্রে সময়কে বছরে রূপান্তর করতে হয়। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ (ক) ১২.৫০ টাকা: এই হার ব্যবহার করলে ৮ বছরে সুদ হবে (P × ৮ × ১২.৫০) / ১০০ = P। অর্থাৎ সুদে-আসলে হবে ২P, যা তিনগুণ নয়। ✗ (খ) ২০ টাকা: এই হার ব্যবহার করলে সুদ হবে (P × ৮ × ২০) / ১০০ = ১.৬P। সুদে-আসলে হবে ২.৬P, যা তিনগুণ নয়। ✗ (ঘ) ১৫ টাকা: এই হার ব্যবহার করলে সুদ হবে (P × ৮ × ১৫) / ১০০ = ১.২P। সুদে-আসলে হবে ২.২P, যা তিনগুণ নয়। --- উৎস: - গণিত বিষয়ক বই: "গণিত পরিচিতি" (৯ম-১০ম শ্রেণি), জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, বাংলাদেশ। - সরল সুদের হার সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান: বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)।