ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 4 টি
**ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক বিষয়ক প্রাথমিক ধারণা:**
লাভ বা ক্ষতি নির্ধারণের ক্ষেত্রে ক্রয়মূল্য (Cost Price, CP) এবং বিক্রয়মূল্য (Selling Price, SP) এর পার্থক্য বিবেচনা করা হয়। এখানে মার্বেলের ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক বিশ্লেষণ করে লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় করতে হবে।
---
**সমস্যার বিশ্লেষণ:**
ধরি,
- মার্বেলের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা (৫টি মার্বেলের জন্য)
- বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা (৫টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়)
**ক্ষতি নির্ণয়:**
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
ক্ষতি শতাংশ = (ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × ১০০
১২% ক্ষতি হলে:
১২ = (ক্ষতি / ৫) × ১০০
ক্ষতি = (১২ × ৫) / ১০০ = ০.৬ টাকা
অর্থাৎ, বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য - ক্ষতি = ৫ - ০.৬ = ৪.৪ টাকা (৫টি মার্বেলের জন্য)
**একটি মার্বেলের বিক্রয়মূল্য:**
৫টি মার্বেলের বিক্রয়মূল্য = ৪.৪ টাকা
১টি মার্বেলের বিক্রয়মূল্য = ৪.৪ / ৫ = ০.৮৮ টাকা
---
**১০% লাভ করতে হলে নতুন বিক্রয়মূল্য নির্ণয়:**
১০% লাভের ক্ষেত্রে,
লাভ = ক্রয়মূল্য × লাভের হার
লাভ = ১ × (১০/১০০) = ০.১ টাকা (১টি মার্বেলের জন্য)
নতুন বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ = ১ + ০.১ = ১.১ টাকা
**টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে:**
১টি মার্বেলের বিক্রয়মূল্য = ১.১ টাকা
১ টাকায় মার্বেল বিক্রয় সংখ্যা = ১ / ১.১ ≈ ০.৯০৯ টি
অর্থাৎ, প্রায় ০.৯০৯ টি মার্বেল বিক্রয় করা যাবে। কিন্তু প্রশ্নে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে তা জানতে চাওয়া হয়েছে। যেহেতু ১ টাকায় প্রায় ০.৯০৯ টি মার্বেল বিক্রয় করা যায়, তাই টাকায় ৪টি মার্বেল বিক্রয় করলে লাভ হবে।
**বিকল্প পদ্ধতি (ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক):**
ধরি, ক্রয়মূল্য = C, বিক্রয়মূল্য = S
৫টি মার্বেলের ক্রয়মূল্য = ৫C
৫টি মার্বেলের বিক্রয়মূল্য = ৫S = ৫C × (১ - ০.১২) = ৫C × ০.৮৮ = ৪.৪C
লাভের হার = ১০% হলে,
নতুন বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য × (১ + লাভের হার) = C × ১.১
টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে তা নির্ণয় করতে:
৫C = ৪.৪ (৫টি মার্বেলের বিক্রয়মূল্য)
C = ৪.৪ / ৫ = ০.৮৮ টাকা (১টি মার্বেলের ক্রয়মূল্য)
নতুন বিক্রয়মূল্য = ১.১ × ০.৮৮ = ০.৯৬৮ টাকা (১টি মার্বেলের