ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 4, 5, 6
ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা নির্ণয়ের এই ধরনের সমস্যা BCS ও সকল সরকারি নিয়োগ পরীক্ষায় বারবার আসে। অজানা রাশি ধরে সমীকরণ তৈরিই এখানে সঠিক পদ্ধতি।
ধাপে ধাপে সমাধান:
— ধরি, ১ম ক্রমিক সংখ্যা = x
— ২য় ক্রমিক সংখ্যা = x + 1
— ৩য় ক্রমিক সংখ্যা = x + 2
— শর্ত: প্রথম দুটির গুণফল = শেষ দুটির গুণফল − 10
⟹ x(x+1) = (x+1)(x+2) − 10
⟹ x² + x = x² + 3x + 2 − 10
⟹ x² + x = x² + 3x − 8
⟹ x − 3x = −8
⟹ −2x = −8
⟹ x = 4
— সংখ্যাগুলো: 4, 5, 6
যাচাই:
— প্রথম দুটির গুণফল: 4 × 5 = 20
— শেষ দুটির গুণফল: 5 × 6 = 30
— 30 − 20 = 10 ✓ (শর্ত মিলে যাচ্ছে)
বিভ্রান্তিকর অপশনসমূহ বিশ্লেষণ:
-------
✗ 4, 6, 8: ক্রমিক সংখ্যা নয় (জোড় ক্রমিক) — ফাঁদ অপশন
✗ 4, 3, 2: উল্টো ক্রম দেওয়া — সঠিক উত্তর 4,5,6 কিন্তু 4,3,2 নয়
✗ 1, 4, 6: ক্রমিক সংখ্যাই নয় — সম্পূর্ণ ভুল
উৎস: মাধ্যমিক গণিত NCTB (নবম-দশম শ্রেণি); বীজগণিত — সমীকরণ অধ্যায়; ওরাকল BCS গণিত; NTRCA প্রশ্নব্যাংক।