ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ১০ মিটার
দুই ব্যক্তির অবস্থান ও চলার পথ বিশ্লেষণ করে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করা হয়।
**দুই ব্যক্তির চলার পথ বিশ্লেষণ:**
— প্রথম ব্যক্তি পূর্ব দিকে ৪ মিটার হাঁটে, তারপর বাম দিকে ঘুরে ৩ মিটার হাঁটে।
— দ্বিতীয় ব্যক্তি পশ্চিম দিকে ৪ মিটার হাঁটে, তারপর বাম দিকে ঘুরে ৩ মিটার হাঁটে।
— ফলে দুই ব্যক্তির অবস্থান একটি আয়তক্ষেত্রের বিপরীত কোণে অবস্থান করে।
**দূরত্ব নির্ণয়:**
— দুই ব্যক্তির মধ্যে পূর্ব-পশ্চিম দূরত্ব = ৪ মিটার + ৪ মিটার = ৮ মিটার।
— দুই ব্যক্তির মধ্যে উত্তর-দক্ষিণ দূরত্ব = ৩ মিটার + ৩ মিটার = ৬ মিটার।
— দুই ব্যক্তির মধ্যে সরলরৈখিক দূরত্ব = √(৮² + ৬²) = √(৬৪ + ৩৬) = √১০০ = ১০ মিটার।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ৭ মিটার: এটি দুই ব্যক্তির পূর্ব-পশ্চিম বা উত্তর-দক্ষিণ দূরত্বের অংশ মাত্র, সম্পূর্ণ দূরত্ব নয়।
✗ খ) ১৪ মিটার: এটি দুই ব্যক্তির পূর্ব-পশ্চিম ও উত্তর-দক্ষিণ দূরত্বের যোগফল, কিন্তু সরলরৈখিক দূরত্ব নয়।
✗ ঘ) ৬ মিটার: এটি শুধু উত্তর-দক্ষিণ দূরত্বের অংশ, সম্পূর্ণ দূরত্ব নয়।
উৎস:
— গণিতের জ্যামিতি বিষয়ক সাধারণ সূত্র ও প্রয়োগ।
— বিসিএস পরীক্ষার সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নব্যাংক।