ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 88
**সাধারণ জ্ঞানের প্রাসঙ্গিক ভূমিকা:**
সাধারণ জ্ঞান বিভাগে গণিত ও সংখ্যাতত্ত্ব সম্পর্কিত প্রশ্ন প্রায়ই আসে। এ ধরনের প্রশ্নে কোন সংখ্যাটির সর্বাধিক উৎপাদক (divisors) রয়েছে তা নির্ণয় করতে হয়। উৎপাদক নির্ণয়ের জন্য সংখ্যাটিকে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে তারপর উৎপাদকের সংখ্যা গণনা করতে হয়।
---
**88 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— 88-এর মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ: 88 = 2³ × 11¹
— উৎপাদকের সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র: (exponent of prime 1 + 1) × (exponent of prime 2 + 1) × ... × (exponent of prime n + 1)
— 88-এর উৎপাদকের সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = **8**
— 88-এর উৎপাদকগুলো: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
---
**91 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— 91-এর মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ: 91 = 7¹ × 13¹
— উৎপাদকের সংখ্যা = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = **4**
— 91-এর উৎপাদকগুলো: 1, 7, 13, 91
---
**95 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— 95-এর মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ: 95 = 5¹ × 19¹
— উৎপাদকের সংখ্যা = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = **4**
— 95-এর উৎপাদকগুলো: 1, 5, 19, 95
---
**99 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— 99-এর মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ: 99 = 3² × 11¹
— উৎপাদকের সংখ্যা = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = **6**
— 99-এর উৎপাদকগুলো: 1, 3, 9, 11, 33, 99
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) 91: উৎপাদকের সংখ্যা মাত্র 4, যা 88-এর তুলনায় কম।
✗ গ) 95: উৎপাদকের সংখ্যা মাত্র 4, যা 88-এর তুলনায় কম।
✗ ঘ) 99: উৎপাদকের সংখ্যা 6, যা 88-এর তুলনায় কম।
---
**উৎস:**
1. *Number Theory* by George E. Andrews (Chapter: Divisors and Factorization)
2. *Discrete Mathematics and Its Applications* by Kenneth H. Rosen (Section: Divisors and Greatest Common Divisors)
3. BCS Preliminary Exam Previous Year Question Bank (2010-2023)