সঠিক উত্তর: (ঘ) 1/13
এই ধরনের ভগ্নাংশমূলক বীজগণিত সমস্যা NTRCA কলেজ পর্যায়ে একটি বিশ্লেষণমূলক টপিক।
সমাধান:
দেওয়া: x - 1/x = 6
নির্ণেয়: x/(x² + 7x - 1)
লব ও হরকে x দিয়ে ভাগ করি:
= x/(x² + 7x - 1)
= 1/(x + 7 - 1/x) [লব ও হর উভয় x দিয়ে ভাগ করলে]
= 1/((x - 1/x) + 7)
= 1/(6 + 7) [x - 1/x = 6 প্রতিস্থাপন করে]
= 1/13
∴ x/(x² + 7x - 1) = 1/13
কৌশল:
লব ও হরকে x দিয়ে ভাগ করে সূচকযুক্ত রাশিকে সরল করা এই ধরনের প্রশ্নে সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি।
উৎস: উচ্চতর বীজগণিত; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।