ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ১০
গড় গণনা সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা:
গড় (Average) হলো কোনো সংখ্যক রাশির যোগফলকে ঐ রাশিগুলোর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে প্রাপ্ত মান। সাধারণ জ্ঞান ও গণিতের বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় গড় সংক্রান্ত সমস্যা প্রায়ই আসে। এ ধরনের প্রশ্ন সমাধানে সূত্র প্রয়োগের দক্ষতা গুরুত্বপূর্ণ।
প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ:
— x ও y-এর গড় = ৯
অর্থাৎ, (x + y) / ২ = ৯
=> x + y = ৯ × ২ = ১৮
— z = ১২ (প্রদত্ত)
এখন, x, y এবং z-এর গড় নির্ণয় করতে হবে।
গড় = (x + y + z) / ৩
= (১৮ + ১২) / ৩
= ৩০ / ৩
= ১০
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ৬: এটি ভুল কারণ গড় নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করলে এমন মান আসে না। সম্ভবত যোগফলকে ভুল সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে এমন ফল পাওয়া যায়।
✗ খ) ৯: এটি ভুল কারণ প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী x ও y-এর গড় ৯ হলেও তিনটি সংখ্যার গড় অবশ্যই ভিন্ন হবে।
✗ ঘ) ১২: এটি ভুল কারণ z-এর মান ১২ হলেও তিনটি সংখ্যার গড় কখনই z-এর সমান হবে না।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক প্রাথমিক সূত্রাবলি (গড় সম্পর্কিত সূত্র)
— বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার গণিত প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)
— মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (গড় অধ্যায়)