সঠিক উত্তর: (ঘ) ± 10
বীজগাণিতিক পরিচিতি ব্যবহার করে এই সমস্যাটি সমাধান করতে হয়।
সমাধান প্রক্রিয়া:
দেওয়া আছে: x - y = 2 এবং xy = 24
পরিচিতি ব্যবহার করি:
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
মান বসাই:
(x + y)² = (2)² + 4 × 24
(x + y)² = 4 + 96
(x + y)² = 100
∴ x + y = ±√100 = ±10
যাচাই:
যদি x + y = 10 এবং x - y = 2 হয়, তাহলে:
x = 6, y = 4
xy = 6 × 4 = 24 ✓
যদি x + y = -10 এবং x - y = 2 হয়, তাহলে:
x = -4, y = -6
xy = (-4) × (-6) = 24 ✓
গুরুত্বপূর্ণ পরিচিতি:
— (a+b)² = (a-b)² + 4ab
— (a-b)² = (a+b)² - 4ab
— a² + b² = (a+b)² - 2ab
উৎস: সাধারণ গণিত বীজগণিত বিভাগ; NTRCA প্রশ্নব্যাংক।