সঠিক উত্তর: (গ) ৯
**ভূমিকা:**
বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত গণিত ও সাধারণ জ্ঞানের অংশে বীজগাণিতিক সমীকরণ সম্পর্কিত প্রশ্ন আসে। এমন প্রশ্নের উত্তর নির্ভুলভাবে দেওয়ার জন্য সূত্র ও পদ্ধতি সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা থাকা প্রয়োজন।
**সমীকরণ সম্পর্কিত তথ্য:**
— প্রদত্ত সমীকরণ দুটি হলো:
1. x + y = ৭
2. xy = ১০
— আমাদেরকে (x – y)² এর মান নির্ণয় করতে হবে।
**সমাধান পদ্ধতি:**
— প্রথমে, (x – y)² এর সূত্র ব্যবহার করি:
(x – y)² = (x + y)² – 4xy
— প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে পাই:
(x – y)² = (৭)² – 4 × ১০
= ৪৯ – ৪০
= ৯
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ৩: এটি ভুল কারণ (x – y)² এর মান নির্ণয়ে সূত্র প্রয়োগ করলে ৯ পাওয়া যায়, ৩ নয়।
✗ খ) ৬: এটি ভুল কারণ সূত্র প্রয়োগ করলে ৯ পাওয়া যায়, ৬ নয়।
✗ ঘ) ১২: এটি ভুল কারণ সূত্র প্রয়োগ করলে ৯ পাওয়া যায়, ১২ নয়।
**উৎস:**
— মাধ্যমিক গণিত বই (৯ম-১০ম শ্রেণি)
— বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (গণিত অংশ)
— NTRCA প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্নপত্র