৬১. x + y + z = 7 এবং xy + yz + zx = 10 হলে x² + y² + z² এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ক) 29 বীজগণিতের সূত্র প্রয়োগ NTRCA কলেজ পর্যায়ের গণিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিভাগ। ব্যবহৃত সূত্র: (x + y + z)² = x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) সমাধান: দেওয়া আছে: — x + y + z = 7 — xy + yz + zx = 10 সূত্র প্রয়োগ: (x + y + z)² = x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) 7² = x² + y² + z² + 2 × 10 49 = x² + y² + z² + 20 x² + y² + z² = 49 - 20 = 29 ∴ x² + y² + z² = 29 গুরুত্বপূর্ণ বীজগণিতীয় সূত্রাবলি: — (a + b)² = a² + 2ab + b² — (a - b)² = a² - 2ab + b² — (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) — a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) উৎস: উচ্চতর বীজগণিত; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।