ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) (-১, ১)
দুটি সরলরেখার ছেদবিন্দু নির্ণয় করার জন্য প্রদত্ত সমীকরণগুলিকে সমাধান করতে হবে।
প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়:
1. x + y = 0
2. 2x – y + 3 = 0
ধাপ ১: প্রথম সমীকরণ থেকে y এর মান প্রকাশ করি।
x + y = 0 ⇒ y = -x
ধাপ ২: y এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে প্রতিস্থাপন করি।
2x – (-x) + 3 = 0
⇒ 2x + x + 3 = 0
⇒ 3x + 3 = 0
⇒ 3x = -3
⇒ x = -1
ধাপ ৩: x এর মান প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে y এর মান নির্ণয় করি।
y = -x = -(-1) = 1
অতএব, ছেদবিন্দু হল (-1, 1)।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) (১/৩),(১/৩): সমীকরণদ্বয় সমাধান করলে এই বিন্দু পাওয়া যায় না।
✗ খ) (১, ১): সমীকরণদ্বয়ের জন্য এই বিন্দু সিদ্ধ হয় না।
✗ গ) (-৩, ৩): সমীকরণদ্বয়ের জন্য এই বিন্দু সিদ্ধ হয় না।
উৎস:
- মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (৯ম-১০ম শ্রেণি), বাংলাদেশ সরকার।
- সাধারণ গণিত, জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, বাংলাদেশ।