ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 35
দুটি সমীকরণ সমাধানের মাধ্যমে xy-এর মান নির্ণয় করা যায়।
প্রদত্ত সমীকরণ দুটি হলো:
x + y = 12
x - y = 2
এই সমীকরণগুলো সমাধান করে x এবং y-এর মান নির্ণয় করা যেতে পারে।
প্রথমে, x + y = 12 এবং x - y = 2 যোগ করলে:
(x + y) + (x - y) = 12 + 2
2x = 14
x = 7
এরপর, x = 7 মানটি যেকোনো একটি সমীকরণে প্রতিস্থাপন করলে:
7 + y = 12
y = 12 - 7
y = 5
এখন, x = 7 এবং y = 5 হলে, xy = 7 × 5 = 35
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ খ) 140: এটি x² + y²-এর মান হতে পারে, যা ভুল।
✗ গ) 70: এটি 2xy-এর মান হতে পারে, যা ভুল।
✗ ঘ) 144: এটি (x + y)²-এর মান হতে পারে, যা ভুল।
উৎস:
- মাধ্যমিক গণিত বই (সমীকরণ সমাধান অধ্যায়)
- বিসিএস গণিত প্রশ্নব্যাংক (সমীকরণ সমাধান অংশ)