৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ৫ ভূমিকা: বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে গণিত ও মানসিক দক্ষতা অংশে লগারিদম সম্পর্কিত প্রশ্ন প্রায়শই আসে। বিশেষ করে BCS, Bank, Primary ও NTRCA পরীক্ষায় লগারিদমের মৌলিক ধারণা ও হিসাব সম্পর্কিত প্রশ্ন দেখা যায়। তাই লগারিদমের সূত্র ও প্রয়োগ সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা থাকা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। **লগারিদম সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — লগারিদম হলো সূচকের বিপরীত প্রক্রিয়া। অর্থাৎ, যদি \( a^x = b \) হয়, তাহলে \( \log_a b = x \)। — এখানে, \( a \) হলো ভিত্তি (base), \( b \) হলো সংখ্যা (number), এবং \( x \) হলো সূচক (exponent)। — সাধারণভাবে ব্যবহৃত ভিত্তিগুলোর মধ্যে রয়েছে ১০ (common logarithm) এবং \( e \) (natural logarithm)। — লগারিদমের সূত্রগুলোর মধ্যে উল্লেখযোগ্য হলো: — \( \log_a (xy) = \log_a x + \log_a y \) — \( \log_a \left( \frac{x}{y} \right) = \log_a x - \log_a y \) — \( \log_a (x^n) = n \log_a x \) — \( \log_a a = 1 \) — \( \log_a 1 = 0 \) — ভিত্তি পরিবর্তনের সূত্র: \( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \), যেখানে \( c \) যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা। **প্রশ্নটির সমাধান:** — প্রদত্ত প্রশ্নটি হলো \( \log_2 32 \) এর মান নির্ণয় করা। — আমরা জানি যে, \( 2^5 = 32 \)। — অতএব, \( \log_2 32 = 5 \)। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৩: কারণ \( 2^3 = 8 \), যা ৩২ নয়। ✗ খ) ৪: কারণ \( 2^4 = 16 \), যা ৩২ নয়। ✗ ঘ) ৬: কারণ \( 2^6 = 64 \), যা ৩২ নয়। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (৯ম-১০ম শ্রেণি), বাংলাদেশ সরকার। — গণিত বিষয়ক বিসিএস পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (২০১০-২০২৩)। — Bank Recruitment Exam Math Guide, Bangladesh Bankers Selection Committee.